《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册人教版》

三、动手操作。(共15分)
19. 骰子是一个小正方体，六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个点。同时掷两颗骰子。
　(1)这两颗骰子上面点数的和有(　　　)种情况，请你将可能出现的和在下面方框里写一写。(2分)
　　　　
　(2)如果要保证掷出点数的和有2次是相同的，至少要掷(　　　)次。(1分)

答案：
(1)11 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
(2)12

20. 趣味数学在下面的格子里任意画“☆”和“△”。
　　　　　　
　(1)观察每一列所画的图形，可以发现：至少有(　　　)列的画法是相同的。(2分)
　　(2)如果只画2行的话，可以发现：至少有(　　　)列的画法是相同的。(1分)
　　(3)如果每一格最少画一个图形，最多画两个图形，请你在下图格子中用“☆”和“△”画一画，再填一填。(3分)
　　　　　　
　　我发现：每个格子有(　　　)种不同的情况。
　　如果一共要画16格，至少有(　　　)格的情况完全相同。

答案： 图略
(1)2
(2)3
(3)图略 5 4

21. 任意给出3个连续的非零自然数，其中一定有一个是3的倍数。为什么？请举例说明。(3分)

答案： 示例：6 7 8 6÷3=2
7÷3=2……1 8÷3=2……2
结果有3种情况：余1、余2、整除。连续自然数按这个周期依次出现，所以必有一个是3的倍数。

22. 从2、4、6、8、10、...、24、26这13个偶数中，任意取出8个不同的数，其中必有两个数的和是28。这是为什么？(3分)

答案： 2+26=4+24=6+22=8+20=10+18=12+16=28
有6组，再加上剩下的一个数14，共6+1=7(组)
8÷7=1……1
所以任取8个不同的数，必有两个数在同一组，即必有两个数的和为28。