《2025年阳光同学提优新卷六年级数学下册人教版》

三、计算。(共12分)
19.如图，在长方体木块中挖去一个底面直径10cm的圆柱，求剩余部分的表面积和体积。(单位:cm)(4分)
　

答案： 表面积：$(30×5 + 30×20 + 5×20)×2 = 1700(cm^{2})$$1700 - 3.14×(10÷2)^{2}×2 + 3.14×10×5 = 1700(cm^{2})$体积：$30×5×20 - 3.14×(10÷2)^{2}×5 = 2607.5(cm^{3})$

20.下面是立体图形和它的展开图，求它的表面积和体积。(4分)
　　　　　　　

答案： 表面积：$3.14×10^{2}÷2 + 8×10×2 + 3.14×(10×2)÷4×8 = 442.6(cm^{2})$
体积：$3.14×10^{2}÷4×8 = 628(cm^{3})$

21.将下面的图形以12cm长的边所在的直线为轴旋转一周,求得到的立体图形的体积。(4分)
　

答案： $3.14×4^{2}×12÷3 = 200.96(cm^{3})$

四、操作与探究。(共14分)
22.画一画,算一算。(π取3)
　(1)丽丽想用卡纸制作一个无
　盖的圆柱形笔筒。她用一张长
　是24cm、宽是18cm的长方形
　卡纸做出笔筒的侧面(粘合处
　忽略不计)，请你在方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。
　(画出一种即可)(3分)
　(2)按照上面的方法制作出完
　整的圆柱形笔筒，至少要用(
　　　　　　　　　　　　　 

答案：
(1)画图略，画半径为4 cm的圆或半径为3 cm的圆。
(2)480或459