《2025年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版》

1. 一艘轮船顺水航行100 km后返回，返回时用同样的时间只航行了80 km，若列方程$\frac{100}{x + 25}=\frac{80}{x - 25}$表示题中的等量关系，则关于方程中$x$和25这两个量的描述正确的是( )．
A. $x$表示轮船在静水中的速度为$x$ km/h
B. $x$表示水流速度为$x$ km/h
C. 25表示轮船在静水中的速度为25 km/h
D. 25表示轮船顺水航行速度为25 km/h

答案： A

2. 某车间加工1 300个零件后，采用了新工艺，工作效率提升了30％，这样加工同样多的零件就少用10 h. 若设采用新工艺前每时加工$x$个零件，则可列方程为( )．
A. $\frac{1300}{x}-\frac{1300}{(1 - 30\%)x}=10$
B. $\frac{1300}{x}-\frac{1300}{(1 + 30\%)x}=10$
C. $\frac{1300}{(1 - 30\%)x}-\frac{1300}{x}=10$
D. $\frac{1300}{(1 + 30\%)x}-\frac{1300}{x}=10$

答案： B

3. 小明家到学校的路程为38 km，小明从家去学校总是先乘公交车，下车后再步行2 km才能到学校，路途所用的时间共1 h，已知公交车的速度是小明步行速度的9倍，求小明步行的速度．
根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：
甲：$\frac{38 - 2}{\square}+\frac{2}{x}=1$ 乙：$\frac{38 - 2}{\square}=9\times\frac{2}{y}$
理顺甲、乙两名同学所列方程的思路，请你分别指出未知数$x$，$y$表示的意义，并补全甲、乙两人所列的方程．
甲：$x$表示_______________，甲所列的方程为______________________；
乙：$y$表示_______________，乙所列的方程为______________________．

答案： 小明步行的速度@@$\frac{38 - 2}{9x}+\frac{2}{x}=1$@@小明步行的时间@@$\frac{38 - 2}{1 - y}=9\times\frac{2}{y}$

1. 方程$\frac{2}{x + 5}=\frac{1}{3x}$的解为( ).
A. $x = - 1$
B. $x = 1$
C. $x = 0$
D. $x = - 3$

答案： B