《2025年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版》

1. 一次函数$y = 2x - 4$的图象与$x$轴的交点坐标为$(2，0)$，则一元一次不等式$2x - 4\leqslant0$的解集应是( )．
A. $x\leqslant2$
B. $x＜2$
C. $x\geqslant2$
D. $x＞2$

答案： A

2. 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程$x\ km$计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为$y_1$元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为$y_2$元，若$y_1，y_2$与$x$之间的函数关系如图2-5-7(其中$x = 0$对应的函数值为月固定租赁费)，则下列判断错误的是( )．


A. 当月用车路程为$2\ 000\ km$时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B. 当月用车路程为$2\ 300\ km$时，租赁乙汽车租赁公司车比较合算
C. 除去月固定租赁费，甲汽车租赁公司每千米收取的费用比乙汽车租赁公司的多
D. 甲汽车租赁公司每月的固定租赁费高于乙汽车租赁公司的

答案： D

3. 如图2-5-8，直线$y = kx + b(k＞0)$经过点$P(-1，1)$，当$kx + b\geqslant - x$时，$x$的取值范围为________．

答案： $x\geqslant - 1$

4. 如图2-5-9，已知直线$y_1 = -\frac{1}{2}x + 1$与$x$轴交于点$A$，与直线$y_2 = -\frac{3}{2}x$交于点$B$，则$\triangle AOB$的面积为________；当$y_1＞y_2$时，$x$的取值范围为________．

答案： $\frac{3}{2}$@@$x ＞ - 1$

5. 某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种收费方式还需收取制版费．两种印刷方式的费用$y$(元)与印刷份数$x$(份)之间的关系如图2-5-10，则甲种收费方式$y$与$x$之间的函数表达式是________________，乙种收费方式$y$与$x$之间的函数表达式是________________．若该校某年级每次需印制$320～350$份学案，选择________种收费方式较合算．

答案： $y = 0.1x + 6$@@$y = 0.12x$@@甲