《2025年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版》

2. 下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了.
$2x^{2}+3x - 6+\fbox{ }=(x - 2)(2x + 5)$.
(1)求被墨水污染的一次式；
(2)若被墨水污染的一次式的值不小于$2$，求$x$的取值范围.

答案：
(1)-2x - 4.
(2)x≤ - 3.

3. 仔细阅读下面例题，并解答问题.
例题：已知二次三项式$x^{2}-4x + m$有一个因式是$x + 3$，求另一个因式以及$m$的值.
解：设另一个因式为$x + n$，得$x^{2}-4x + m=(x + 3)(x + n)$，
则$x^{2}-4x + m=x^{2}+(n + 3)x + 3n$，
所以$n + 3=-4$，$m = 3n$，
解得$n=-7$，$m=-21$，
所以另一个因式为$x - 7$，$m$的值为$-21$.
问题：
(1)若二次三项式$x^{2}-5x + 6$可分解为$(x - 2)(x + a)$，则$a =$_______；
(2)若二次三项式$2x^{2}+bx - 5$可分解为$(2x - 1)(x + 5)$，则$b =$ _______；
(3)仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式$2x^{2}+5x - k$有一个因式是$2x - 3$，求另一个因式以及$k$的值.

答案： -3@@9@@另一个因式是 x + 4，k = 12.