《2025年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版》

1. 如图3-9，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形可由△OBC平移得到的是( )．

A. △OCD
B. △OAB
C. △OAF
D. △OEF

答案： C

2. 如图3-10，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA = 4，∠AOB = 35°，则下列结论不一定正确的是( )．


A. ∠BDO = 60°
B. ∠BOC = 25°
C. OC = 4
D. CD//OA

答案： D

3. 如图3-11，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )．

A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q

答案： B

4. 如图3-12，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，$\sqrt{3}$)，(4，0)．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为(6，$\sqrt{3}$)，则点E的坐标为________．

答案： （7，0）

5. 如图3-13，在△ABO中，AB⊥OB，OB = $\sqrt{3}$，AB = 1. 将△ABO绕O点旋转90°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标为________．

答案： （-1，√3）或（1，-√3）

6. 如图3-14，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段AB平移到MN的位置，使点A移至点M的位置，点B移至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S．
(1)如图3-14①，若点N的坐标是(3，1)，则点M的坐标为________，请画出平移后的线段MN；
(2)如图3-14②，若点M的坐标是(3，1)，请画出平移后的线段MN，则S的值为________；
(3)若S = 2.5，且点M在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的M点的坐标．

答案：
解：（1）如答图3 - 4①，M（5，0），线段MN即为所求.@@（2）3 解析：如答图3 - 4②，线段MN即为所求. S = 2×3 - 2×1/2×1×1 - 2×1/2×1×2 = 3.

@@（3）由题意，当M在x轴上时， M（4.5，0）或（-0.5，0）， 当M在y轴上时，M（0，9/4）或（0，-1/4）.