《2025年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版》

1. 下列各式是分式的是( ).
A. $\frac{3}{\pi}$
B. $\frac{x}{3}$
C. $\frac{x}{x + 2}$
D. $-\frac{x + 1}{2}$

答案： C

2. 使分式$\frac{x - 2}{3 - x}$有意义的$x$的取值范围是( ).
A. $x\neq2$
B. $x\neq - 2$
C. $x\neq3$
D. $x\neq - 3$

答案： C

3. 若分式$\frac{x^{2}-9}{x + 3}$的值为0，则$x$的值为( ).
A. 4
B. $-4$
C. $\pm3$
D. 3

答案： D

4. 当$x = 2$时，分式$\frac{2x}{x - 2m}$无意义，则$m$的值为 _______.

答案： 1

5. 现有甲种糖果$a$ kg，售价每千克$m$元，乙种糖果$b$ kg，售价每千克$n$元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克________元.

答案： $\frac{am + bn}{a + b}$

6. 当$a = 0$，1，2时，分别求分式$\frac{2a - 1}{a^{2}+1}$的值.

答案： 解：当$a = 0$时，$\frac{2a - 1}{a^{2}+1}=\frac{2×0 - 1}{0^{2}+1}=-1$； 当$a = 1$时，$\frac{2a - 1}{a^{2}+1}=\frac{2×1 - 1}{1^{2}+1}=\frac{1}{2}$； 当$a = 2$时，$\frac{2a - 1}{a^{2}+1}=\frac{2×2 - 1}{2^{2}+1}=\frac{3}{5}$。

1. 用漫灌方式给绿地浇水，$a$天用水10 t，改用喷灌方式后，10 t水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水 ________t.

答案： $\frac{50}{a(a + 5)}$或$(\frac{10}{a}-\frac{10}{a + 5})$

2. 请写出一个同时满足下列条件的分式：
(1)分式的值不可能为0；
(2)分式有意义时，$x$的取值范围是$x\neq2$；
(3)当$x = 0$时，分式的值为$-1$.
你所写的分式为 __________.

答案： $\frac{2}{x - 2}$（答案不唯一）