《2025年新课标同步单元练习八年级数学下册北师大版深圳专版》

1. 给出下列各式：①$1 - x$；②$4x + 5＞0$；③$x＜3$；④$x^{2}+x - 1 = 0$. 其中不等式的个数是( ).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

2. 我国设计制造的天舟二号货运飞船，于 2021 年 5 月 29 日 20：55 顺利升空，将 6 t 多物资运送到天和核心舱. 若用$x$(单位：t)表示货运飞船的载货质量，则对$x$的取值理解最准确的是( ).
A. $x\approx6$
B. $x＞6$
C. $x＜7$
D. $6＜x＜7$

答案： D

3. 请设计一个实际背景来表示不等式$2x + 1＞3$的实际意义：____________.

答案： 两根相同长度的木条的长度和加上1 m后长度大于3 m（x表示木条的长度）（答案不唯一）

4. 已知$a$，$b$，$c$为三角形的三边，则$b + c$_______$a$，$b - c$_______$a$.(用不等号填空)

答案： ＞@@＜

5. 学校组织同学们去春游，租用载客 45 人和载客 30 人两种型号的客车，若租用载客 45 人的客车$x$辆，租用载客 30 人的客车$y$辆，则不等式“$45x + 30y\geqslant500$”表示的实际意义是 ____________.

答案： 租用x辆载客45人的客车和y辆载客30人的客车总的载客量不少于500人

6. 用不等式表示：
(1)$x$的 3 倍与 25 的差小于$\frac{2}{3}y$； (2)8 与$y$的 2 倍的和不大于 3；
(3)任何数$a$的绝对值都是非负的； (4)$x$的$\frac{1}{3}$与$y$的 3 倍的和是正数.

答案： （1）3x - 25＜$\frac{2}{3}$y；（2）8 + 2y≤3；（3）|a|≥0；（4）$\frac{1}{3}$x + 3y＞0.

1. 有理数$m$，$n$在数轴上的位置如图 2-1-1，用不等号填空.
(1)$m + n$___0； (2)$m - n$___0； (3)$mn$___0； (4)$m^{2}$___$n$； (5)$|m|$___$|n|$.

答案： ＜@@＜@@＞@@＞@@＞