2025年全校核心素养测评高中数学选择性必修第二册人教版


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《2025年全校核心素养测评高中数学选择性必修第二册人教版》

1. 下列说法中,正确的是( )

A.数列1,3,5,7可以表示为{1,3,5,7}
B.数列-2,-1,0,1,2与数列2,1,0,-1,-2是相同的数列
C.若用图象表示数列,则从图象上看,都是一群孤立的点
D.数列的项数一定是无限的
答案: 1. C
2. 下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是( )

A.$1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},·s$
B.-1,-2,-3,-4,…
C.$-1,-\frac{1}{2},-\frac{1}{4},-\frac{1}{8},·s$
D.$1,\sqrt{2},\sqrt{3},·s,\sqrt{99}$
答案: 2. C
3. 已知数列$\{ a_{n}\}$的通项公式为$a_{n}=\begin{cases}3n + 1,n 是奇数,\\2n - 2,n 是偶数,\end{cases}$则$a_{2}· a_{3}$等于( )

A.70
B.28
C.20
D.8
答案: 3. C
4. 数列0.3,0.33,0.333,0.3333,…的一个通项公式$a_{n}$等于( )

A.$\frac{1}{9}(10^{n}-1)$
B.$\frac{1}{3}(10^{n}-1)$
C.$\frac{1}{3}(1-\frac{1}{10^{n}})$
D.$\frac{3}{10}(10^{n}-1)$
答案: 4. C
5. 数列$\frac{2}{3},\frac{4}{5},\frac{6}{7},\frac{8}{9},·s$的第10项是( )

A.$\frac{16}{17}$
B.$\frac{18}{19}$
C.$\frac{20}{21}$
D.$\frac{22}{23}$
答案: 5. C
6. 对任意的$a_{1}\in(0,1)$,由关系式$a_{n + 1}=f(a_{n})$得到的数列$\{ a_{n}\}$满足$a_{n + 1}>a_{n}(n\in\mathbf{N}^{*})$,则函数$y = f(x)$的图象可能是( )
答案: 6. A
7. 已知数列$\{ a_{n}\}$的通项公式为$a_{n}=n×(\frac{2}{3})^{n}$,则数列$\{ a_{n}\}$中最大项的序号为( )

A.2
B.3
C.2或3
D.4
答案: 7. C
8. (多选)已知数列$\sqrt{2},2,\sqrt{6},2\sqrt{2},·s$,则下列说法中,正确的是( )

A.此数列的通项公式是$\sqrt{2n}$
B.8是它的第32项
C.此数列的通项公式是$\sqrt{n + 1}$
D.8是它的第4项
答案: 8. AB
9. (多选)已知数列$\{ a_{n}\}$的通项公式为$a_{n}=n+\frac{m}{n}(m\in\mathbf{R})$,则下列说法中,正确的是( )

A.当$m = 2$时,数列$\{ a_{n}\}$的最小项是$a_{1}=a_{2}=3$
B.当$m = - 1$时,数列$\{ a_{n}\}$的最小项是$a_{1}=0$
C.当$0\lt m\lt4$时,$m$是数列$\{ a_{n}\}$中的项
D.当$m\lt2$时,$\{ a_{n}\}$为递增数列
答案: 9. AB

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