《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

1. (双选) 下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 (CD)

A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反

答案： 1. CD [物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向，合力为零，物体处于平衡状态，D正确。]

2. 一只质量为$m$的萤火虫停在倾角为$\theta$的枝条上，枝条对萤火虫的作用力大小为(重力加速度为$g$) (D)

A.$mg\sin\theta$
B.$mg\cos\theta$
C.$mg\tan\theta$
D.$mg$

答案： 2. D [萤火虫是静止的，所以处于平衡状态，它受到竖直向下的重力，以及枝条的作用力，说明枝条对它的力与重力的大小相等、方向相反，所以枝条对萤火虫的作用力大小为mg，方向竖直向上，故选D。]

3. 物块在轻绳的拉动下沿倾角为$30°$的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，重力加速度取$10\ m/s^2$。若轻绳能承受的最大张力为$1500\ N$，则物块的质量最大为 (A)

A.$150\ kg$
B.$100\sqrt{3}\ kg$
C.$200\ kg$
D.$200\sqrt{3}\ kg$

答案： 3. A [设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F = mg sin30°+μ mg cos30°，解得m = 150kg，A项正确。]

4. (新情境题：以圆柱体工件沿V形槽运动为背景，考查平衡条件) 一个质量$m = 10\ kg$的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角$\alpha = 60°$，槽与圆柱体工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为$\mu = 0.25$，则：(重力加速度$g$取$10\ m/s^2$)
(1) 要沿圆柱体工件的轴线方向(如图甲所示)水平地把圆柱体工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(2) 把整个装置倾斜(如图乙所示)，保证圆柱体工件和槽始终处于相对静止状态，此过程中圆柱体工件和槽之间的摩擦力怎样变化？

答案：
4. 解析:
(1) 分析圆柱体工件的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体工件的滑动摩擦力，由题给条件知，F = f。将重力进行分解，如图所示。

因为α = 60°，所以F₁=F₂=mg
由f = μ F₁+μ F₂
解得：F = 0.5mg = 50N。
(2) 因圆柱体工件和槽始终处于相对静止状态，故由f' = mg sinθ知静摩擦力逐渐增大。
答案:
(1) 50N
(2) 逐渐增大