《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

【典例2】（源自粤教版教材）
在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。那么风力大小$F$跟金属球的质量$m$、偏角$\theta$之间有什么样的关系呢(重力加速度为$g$)?

答案：
解析: 选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示。




方法一: 力的合成法
如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，则有F = mg tanθ。
方法二: 力的效果分解法
将重力沿金属丝方向和水平方向分解，如图丙所示则有F - mg tanθ = 0
得F = mg tanθ。
方法三: 正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y 轴，建立直角坐标系，如图丁所示。水平方向的合力F_x合和竖直方向的合力F_y合分别等于零
即F_x合=T sinθ - F = 0
F_y合=T cosθ - mg = 0
解得F = mg tanθ。
答案: F = mg tanθ

[跟进训练]
2. “中国天眼”是口径为$500\ m$的球面射电望远镜。维护时为不损伤望远镜球面，质量为$m$的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为$\frac{5}{6}mg$、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员 (D)

A.受到的重力大小为$\frac{1}{6}mg$
B.受到的合力大小为$\frac{1}{6}mg$
C.对球面的压力大小为$\frac{1}{6}mg$
D.对球面的作用力大小为$\frac{1}{6}mg$

答案：
跟进训练
2. D [人受到的重力大小仍为mg，选项A错误；因人在球面上缓慢移动，所以合外力应该为零，选项B错误；根据题意，人的受力分析如图所示，人对球面的压力应该小于$\frac{mg}{6}，$选项C错误；根据共点力的平衡，人对球面的作用力（支持力、静摩擦力的合外力）应该等于$\frac{mg}{6}，$选项D正确。]