《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

【典例2】 某同学在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，设计了如图甲所示的实验装置。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是$ 10\ g $。实验数据如下表所示。（弹力始终未超出弹簧的弹性限度，$ g $取$ 10\ N/kg $）


(1) 试根据这些实验数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小$ F $跟弹簧总长度$ l $之间的函数关系图像。
(2) 图像在$ l $轴上的截距的物理意义是表示弹簧原长。该弹簧的劲度系数$ k = $20$ N/m $。

答案：
解析:
(1)根据实验数据描点、连线，所得$F - l$图像如图所示。
(2)图像在$l$轴上的截距表示弹簧原长。由图像可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即$k = \frac{\Delta F}{\Delta l} = 20 N/m$。
　
答案:
(1)见解析图　
(2)表示弹簧原长　20

【典例3】 用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：


(1) 以$ x $为横坐标，$ F $为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系的图线。

(2) 由图线求得该弹簧的劲度系数为75 N/m（保留两位有效数字）。

答案：
解析:横轴表示伸长量$x$，纵轴表示弹力$F$，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图像斜率代表弹簧劲度系数。
　
答案:
(1)见解析图　
(2)$75 N/m$