《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

1. 某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。

(1) 他通过实验得到如图乙所示的弹力大小$ F $与弹簧长度$ x $的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长$ x_0 = $4$ cm $，劲度系数$ k = $50$ N/m $。
(2) 他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度$ x = $10$ cm $。

答案： 解析:
(1)从题图乙中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为$4 cm$，即弹簧的原长为$4 cm$，从图中可得当$F = 2 N$时，弹簧的长度为$8 cm$，即$\Delta x = 4 cm$，所以劲度系数为$k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{2}{4 × 10^{-2}} N/m = 50 N/m$。
(2)从题图丙中可得弹簧的弹力为$3.0 N$，所以从题图乙中可以找出，当$F = 3 N$时，弹簧的长度为$10 cm$。
　答案:
(1)4　50　
(2)10

2. 以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验步骤：
①将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量$ m_1 $，此时弹簧平衡，弹力大小为$ F_1 = m_1g $，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度$ l_1 $，并记录到表格中。
②再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的质量，得到多组数据。
③以力$ F $为纵坐标，以弹簧长度$ l_x $为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点。
④按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线（包括直线）。
⑤根据图线的特点，分析弹簧的弹力$ F $与弹簧长度$ l_x $的关系，并得出实验结论。
(1) 以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正。
见解析
(2) 实验中若该同学先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长$ l_0 $，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度$ l $，把$ (l - l_0) $作为弹簧的伸长量$ x $。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图像可能是图中的C。

A.
B.
C.
D.

答案： 解析:
(1)①中还应该测出弹簧的原长$l_0$，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为弹簧原长$l_0$；③中建立坐标系时应该以弹簧的伸长量为横坐标，因为探究的是弹簧弹力的大小与伸长量的关系；⑤中应分析弹簧弹力的大小与伸长量的关系。
(2)考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量$x \neq 0$，所以选C。
　答案:
(1)见解析　
(2)C