《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

【典例1】 在粗糙水平面上放着一个质量为$ M $的三角形木块$ abc $,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为$ m_1 $和$ m_2 $的两个物体,$ m_1＞m_2 $,两斜面与水平面的夹角分别为$ \theta_1 $、$ \theta_2 $,如图所示,若三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块（D）


A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因$ \theta_1 $、$ \theta_2 $的数值均未给出
D.以上结论都不对

答案：
典例1　D　[方法一:隔离法
把三角形木块隔离出来，如图甲所示，它的两个粗糙斜面上分别受到两物体对它的压力$F_{N1}$、$F_{N2}$，摩擦力$F_{1}$、$F_{2}$。由两物体的平衡条件知，这四个力的大小分别为$F_{N1}=m_{1}g\cos\theta_{1}$，$F_{N2}=m_{2}g\cos\theta_{2}$，$F_{1}=m_{1}g\sin\theta_{1}$，$F_{2}=m_{2}g\sin\theta_{2}$。它们的水平分力的大小分别为$F_{N1x}=F_{N1}\sin\theta_{1}=m_{1}g\cos\theta_{1}\sin\theta_{1}$，$F_{N2x}=F_{N2}\sin\theta_{2}=m_{2}g\cos\theta_{2}\sin\theta_{2}$，$F_{1x}=F_{1}\cos\theta_{1}=m_{1}g\cos\theta_{1}\sin\theta_{1}$，$F_{2x}=F_{2}\cos\theta_{2}=m_{2}g\cos\theta_{2}\sin\theta_{2}$，可得$F_{N1x}=F_{1x}$，$F_{N2x}=F_{2x}$，则它们的水平分力互相平衡，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用。
　　 　　　
方法二:整体法
由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，故可以把它们看成一个整体，如图乙所示，竖直方向上受到重力$(m_{1}+m_{2}+M)g$和支持力$F_{N}$的作用处于平衡状态，水平方向上无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用。]