《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

【典例4】 在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打点计时器接在$50\ Hz$的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每$5$点取一个计数点，共取了$A、B、C、D、E、F$六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为$a、b、c、d、e$段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在$xOy$坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示$v-t$关系的图线，从而求出加速度的大小。

(1) 请你在$xOy$坐标系中用最简洁的方法作出能表示$v-t$关系的图线（作答在图上），其$\boldsymbol{$y$}$（选填“$x$”或“$y$”）轴相当于$v$轴。
(2) 从第一个计数点开始计时，为求出$0.15\ s$时刻的瞬时速度，需要测出$\boldsymbol{$b$}$段纸带的长度。

答案：
解析：
(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v - t图线，如图所示，y轴相当于v轴。

(2)t = 0.15s是BC时间段的中间时刻，要求t = 0.15s时的瞬时速度，只需要测b段纸带的长度s_b，然后用$\overline{v} = \frac{s_b}{t}$即可求出t = 0.15s时的速度。
答案：
(1)见解析图 y
(2)b

1. (双选)关于误差和有效数字，下列说法正确的是$\boldsymbol{$AB$}$

A.测出一个物体长为$123.6\ cm$，采用的测量工具的最小刻度是$1$厘米
B.$0.87$与$0.870$含义是不一样的
C.多测几次求平均值可减小系统误差
D.$0.082\ cm$是三位有效数字，$103.6\ cm$是四位有效数字

答案： 1.AB [一个物体长为123.6cm，最后的一位“6”是估读的，所以采用的测量工具的最小刻度是1厘米，A正确；0.87是两位有效数字，而0.870是三位有效数字，它们的含义是不同的，B正确；求多次测量的平均值是减小误差有效的方法之一，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，C错误；有效数字是从第一个不为0的数字开始的，0.082cm是两位有效数字，D错误。故选AB。]