《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

典例3 [链接教材$P_{43}$例题]随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为$49\ t$，以$54\ km/h$的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为$2.5\ m/s^2$（不超载时则为$5\ m/s^2$）。
(1)若前方无阻挡，从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方$25\ m$处停着总质量为$1\ t$的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。

答案： 典例3 解析：
(1)设货车刹车时速度大小为$v_{0}，$加速度为a，末
速度为v，刹车距离为s，根据匀变速直线运动的速度与位移
的关系式得$s=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a}$
由题意知，$v_{0}=54km/h = 15m/s，$v = 0，
$a_{1}=-2.5m/s^{2}$
$a_{2}=-5m/s^{2}$
代入数据得，超载时$s_{1}=45m$
不超载时$s_{2}=22.5m。$
(2)超载货车与轿车碰撞时，由$v^{2}-v_{0}^{2}=2as$知
相撞时货车的速度
$v_{i}=\sqrt{v_{0}^{2}+2a_{1}s}=\sqrt{15^{2}-2×2.5×25}m/s = 10m/s。$
答案：
(1)45m 22.5m
(2)10m/s

跟进训练
3. 做匀加速直线运动的物体，速度由$v$增大到$2v$的过程中位移为$s$，则当速度由$2v$增大到$4v$的过程中位移是（A）

A.$4s$
B.$3s$
C.$2s$
D.$s$

答案： 跟进训练
3.A [根据匀变速直线运动的速度—位移公式，速度由v增
大到2v时，有$(2v)^{2}-v^{2}=2as，$速度由2v增大到4v时，有
$(4v)^{2}-(2v)^{2}=2as'，$联立两式得s' = 4s，故A正确。]