《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

【典例2】 (教材$P_{107} T_3$改编)在同一平面内共点的四个力$F_1$、$F_2$、$F_3$、$F_4$的大小依次为$19\ N$、$40\ N$、$30\ N$和$15\ N$，方向如图所示，求它们的合力。($\sin 37° = 0.6$，$\cos 37° = 0.8$)

答案：
解析：如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx = F1 + F2cos37° - F3cos37° = 27N
Fy = F2sin37° + F3sin37° - F4 = 27N
因此，如图乙所示，合力为
F = $\sqrt{Fx² + Fy²}$≈38.2N,tanφ = $\frac{Fy}{Fx}$ = 1
即合力的大小约为38.2N，方向与F1夹角为45°斜向右上。
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案：38.2N，方向与F1夹角为45°斜向右上

[跟进训练]
2. (教材$P_{113} T_3$改编)(双选)如图所示，质量为$m$的物体受到推力$F$作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力$F$与水平地面的夹角为$\theta$，物体与地面间的动摩擦因数为$\mu$，则物体所受的摩擦力大小为 (AD)


A.$F \cos \theta$
B.$\mu mg$
C.$\mu F$
D.$\mu (mg + F \sin \theta)$

答案：
2.AD [对物体受力分析如图所示，因为物体做匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有f = Fcosθ，选项A正确；再由f = μN,N = mg + Fsinθ可知，f = μ(mg + Fsinθ)，选项B、C错误，D正确。]