《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

【典例1】 甲、乙两位同学用刻度尺分别测量不同长度的两物体，甲的测量值为$85.73\ cm$，乙的测量值为$1.28\ cm$，两位同学测量时的绝对误差均为$0.1\ mm$。
(1) 甲、乙两位同学的测量数据各有几位有效数字？
(2) 甲、乙两位同学的相对误差分别为多大？哪位同学的测量值更精确？

答案： 解析：
(1)甲、乙两位同学的测量数据的有效数字分别为4位和3位。
(2)由Δx = x - a得
a甲 = 85.72 cm,a乙 = 1.27 cm
由$δ = \frac{Δx}{a}$得
δ甲$ = \frac{0.01}{85.72}×100% = 0.012%$
δ乙$ = \frac{0.01}{1.27}×100% = 0.79%$
甲的相对误差小，故甲同学的测量值更精确。
答案：
(1)4位 3位
(2)见解析

【典例2】 (1) 在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为$50\ Hz$，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是$\boldsymbol{$4~6$}$ V的$\boldsymbol{$交流电$}$（选填“直流电”或“交流电”），它每隔$\boldsymbol{$0.02$}$ s打一个点。
(2) 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是$\boldsymbol{$A$}$。
A. 先接通电源，再让纸带运动
B. 先让纸带运动，再接通电源
C. 让纸带运动的同时接通电源
D. 先让纸带运动或先接通电源都可以
(3) 用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于$50\ Hz$时，如果仍按$50\ Hz$的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值$\boldsymbol{$偏大$}$。

答案： 解析：
(1)电磁打点计时器的工作电压是6V以下的交流电，一般是4~6V。打点周期为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50Hz时，打点周期是0.02s。
(2)使用打点计时器时，应先接通电源让打点计时器工作，再让纸带运动，使打点计时器在上面打出点迹，故A项正确。
(3)当交流电的频率低于50Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔T将大于0.02s，利用公式$v = \frac{Δs}{Δt}$计算时，T取0.02s时Δt比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。
答案：
(1)4~6 交流电 0.02
(2)A
(3)偏大