《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

4. （新情境题：以测量反应时间为背景，考查自由落体运动规律）甲乙两同学利用如图所示的方法估测反应时间。
(1)请设计测量方案。
①首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。
②当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，设捏住位置的刻度读数为$x$。
③由$x = \frac{1}{2}gt^2$，解得$t = \sqrt{\frac{2x}{g}}$即反应时间。



(2)若乙同学的反应时间最长为$ 0.4 \, s $，则所用直尺的长度至少为多长（$ g $取$ 10 \, m/s^2 $）？
在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有$x = \frac{1}{2}gt^2$，反应时间最长为$0.4 \ s$，需要直尺的长度为$x_{m} = \frac{1}{2} × 10 × 0.4^2 \ m = 0.8 \ m = 80 \ cm$。

答案： 4.解析：
(1)①首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。
②当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，设捏住位置的刻度读数为$x$。
③由$x = \frac{1}{2}gt^2$，解得$t = \sqrt{\frac{2x}{g}}$即反应时间。
(2)在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有$x = \frac{1}{2}gt^2$，
反应时间最长为$0.4 \ s$，需要直尺的长度为$x_{m} = \frac{1}{2} × 10 × 0.4^2 \ m = 0.8 \ m = 80 \ cm$。
答案：
(1)见解析
(2)$80 \ cm$

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微重力落塔
物体的自由落体运动在科研上可以应用于微重力科学等领域的研究。中国科学院力学研究所于2000年建成了微重力落塔(如图所示)，它是我国自行研制的地基微重力实验设施，是继德国Bremen落塔(ZARM)微重力落塔之后世界上第二座在地面上建成的超百米落塔。
中国科学院微重力落塔高$116m$，能使自由落体实验获得$3.60s$的微重力时间，微重力水平可达到$10^{-5}g$量级。落塔配有先进的测量、监测与控制设备，为微重力研究提供了良好的模拟环境，可以开展我国空间计划重要项目的预先研究。
落塔可进行流体物理、非金属材料燃烧、液体管理等微重力实验研究，为航天飞行器载荷搭载实验及其防火技术预研提供了便利的实验手段。在某种程度上，中国科学院微重力落塔标志着我国在微重力科学和应用领域内的发展水平。
问题 物体在微重力落塔中下落时其加速度是多大？在微重力$3.60s$时间内大约下落多少米？
提示：加速度为 $g$ ，下落高度约为 $h = \frac{1}{2} g t^{2} \approx 65 m$ 。

答案： 提示：加速度为 $g$ ，下落高度约为 $h = \frac{1}{2} g t^{2} \approx 65 m$ 。