《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

【典例3】 [链接教材$P_{81}$例题] (双选) 如图所示，探究的是某根弹簧的伸长量$x$与所受拉力$F$之间的关系，下列说法正确的是 (BC)


甲 乙

A.弹簧的劲度系数是 2 N/m
B.弹簧的劲度系数是 2 × 10³ N/m
C.当弹簧受$F_2 = 800$ N 的拉力作用时，弹簧伸长量$x_2 = 40$ cm
D.当弹簧伸长量$x_1 = 20$ cm 时，拉力是$F_1 = 200$ N

答案： BC [由题中乙图可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，$k = \frac{800\ N}{0.4\ m}=2000\ N/m$，B对，A错；当弹簧受$F_2 = 800\ N$的拉力作用时，弹簧伸长量$x_2=\frac{F_2}{k}=0.4\ m = 40\ cm$，C对；当弹簧伸长量$x_1 = 20\ cm$时，$F_1 = kx_1 = 400\ N$，D错。]

3. (1) 某次研究弹簧所受弹力$F$与弹簧长度$L$关系实验时，得到如图甲所示的$F - L$图像，由图像可知: 弹簧原长$L_0 =$3.0 cm，求得弹簧的劲度系数$k =$200 N/m。

甲 乙
(2) 按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重$G = 1$ N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为1.50 cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为3个。

答案： 3.解析：
(1)由胡克定律$F = k(L - L_0)$，结合题图甲中数据得：
$L_0 = 3.0\ cm$，$k = 200\ N/m$。
(2)由题图乙知指针所示刻度为$1.50\ cm$，由$F = k(L_0 - L)$，可求得此时弹力为：$F = 3\ N$，故所挂钩码的个数为$3$个。
答案：
(1)$3.0$ $200$
(2)$1.50$ $3$

4. 如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力$G = 5$ N，则弹簧测力计 A 和 B 的示数分别为 (D)

A

A.5 N, 10 N
B.5 N, 0 N
C.10 N, 5 N
D.5 N, 5 N

答案： 4.D [弹簧测力计的示数等于挂钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，重物平衡时细线对重物的拉力$F$与重力$G$是一对平衡力，所以$F = G = 5\ N$，两图中挂钩上的拉力均为$F = 5\ N$。]