《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

情境探究
某品牌车有多种车型，如 30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为 G 值)，G 值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快。G 值的大小为车辆从静止开始加速到 100 km/h 的平均加速度数值(其单位为$m/s^{2}$)再除以重力加速度。
(1)某车从静止开始匀加速到 100 km/h 的时间怎样求出？
(2)公式$v=v_{0}+at$中，初速度越大，末速度越大吗？请说明理由。

答案： 提示：
(1)因知道$v_{0}=0$、$a$和$v_{t}$，故由$v_{t}=v_{0}+at$可求出时间$t$。
(2)不一定。公式$v_{t}=v_{0}+at$中还有$a$和$t$的因素。

【典例 1】 [链接教材$P_{38}$例题]汽车以 54 km/h 的速度在水平公路上匀速行驶。
(1)若汽车以$0.5m/s^{2}$的加速度加速，则 10 s 时速度能达到多少?
(2)若汽车以$3m/s^{2}$的加速度减速刹车，则 3 s 时速度为多少?

[母题变式]

在上题(2)中若汽车以3m/s的加速度减速

刹车,则6s时速度为多少?

答案： 解析：$v_{0}=54\ km/h=15\ m/s$，取初速度方向为正方向。
(1)由$v = v_{0} + at$得，$v_{1}=(15 + 0.5×10)m/s = 20\ m/s$。
(2)设历时$t_{0}$汽车停下，$t_{0}=\frac{\Delta v}{a}=\frac{0 - 15}{-3}s = 5\ s$
由$v = v_{0} + at$得$3\ s$时速度
$v_{2}=[15+(-3)×3]m/s = 6\ m/s$。
答案：
(1)$20\ m/s$
(2)$6\ m/s$
[母题变式]
解析：设经过$t_{0}$时间汽车停下来，则
$t_{0}=\frac{\Delta v}{a}=\frac{0 - 15}{-3}s = 5\ s$
$6\ s＞5\ s$，说明$6\ s$时车已停了下来，所以速度为$0$。
答案：0