《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

▶ 角度1 解析法和图解法的应用
【典例2】 (双选)如图所示，把一个物体用两根等长的细绳$Oa$和$Ob$悬挂在半圆环上，$O$点为半圆环的圆心。让$a$端固定不动，当$b$端由最高点向最低点$d$缓慢移动的过程中，$Oa$和$Ob$两绳对物体的拉力$T_1$和$T_2$的大小变化是 (AD)


A.$T_1$始终增大
B.$T_1$逐渐减小
C.$T_2$先增大后减小
D.$T_2$先减小后增大

答案：
典例2　AD　[作出力$T_1$和$T_2$的示意图，因两绳子的拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，作出平行四边形如图所示:
　　　　　　
在$Ob$转动的过程中，由图可知，$Oa$的拉力$T_1$一直增大，而$Ob$的拉力$T_2$先减小后增大，当$Ob$垂直于$Oa$时$T_2$最小，故A、D正确，B、C错误。]

▶ 角度2 三角形相似法的应用
【典例3】 一轻杆$BO$，其$O$端用光滑铰链固定在竖直轻杆$AO$上，$B$端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶$A$处的光滑小滑轮，用力$F$拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆$BO$与杆$AO$间的夹角$\theta$逐渐减小，则在此过程中，拉力$F$及杆$B$端所受的压力$F_{ N}$的大小变化情况是 (B)


A.$F_{ N}$先减小后增大
B.$F_{ N}$始终不变
C.$F$先减小后增大
D.$F$始终不变

答案： 典例3　B　[取杆$BO$的$B$端为研究对象，受到$AB$间细绳的拉力（大小为$F$）、杆$BO$的支持力$F_N$和悬挂重物的细绳的拉力（大小为$G$）的作用，将$F_N$与$G$合成，其合力与$AB$间细绳上拉力$F$等大反向，如图所示，将三个力相连构成封闭的三角形（如图中画竖线部分），力的三角形与几何三角形$OBA$相似，设$AO$长为$H$，$BO$长为$L$，绳长为$l$，利用相似三角形可得$\frac{G}{H} = \frac{F_N}{L} = \frac{F}{l}$，式中$G$、$H$、$L$均保持不变，$l$逐渐变小，则$F_N$不变，$F$逐渐变小。B正确。]

2. (角度1)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体$A$，$A$的左端紧靠竖直墙，$A$与竖直墙之间放一光滑圆球$B$，整个装置处于静止状态。则把柱状物体$A$向右缓慢移动少许的过程中，下列判断正确的是 (D)


A.球$B$对墙的压力增大
B.球$B$对柱状物体$A$的压力增大
C.地面对柱状物体$A$的摩擦力不变
D.地面对柱状物体$A$的支持力不变

答案：
2.D　[球$B$受重力、柱状物体$A$的支持力$F_1$和墙的支持力$F_2$，如图甲所示，设$F_1$与竖直方向的夹角为$\theta$，将重力$G$分解为$G_1$和$G_2$，根据平衡条件可知，$F_1 = G_1 = \frac{G}{\cos \theta}$,$F_2 = G_2 = G \tan \theta$。把柱状物体$A$向右缓慢移动少许的过程中，根据几何关系可知，柱状物体$A$对球$B$的支持力$F_1$与竖直方向的夹角$\theta$减小，所以$\cos \theta$增大，$\tan \theta$减小，即墙壁对球$B$的支持力$F_2$减小，$A$对球$B$的支持力$F_1$减小，则球$B$对柱状物体$A$的压力也减小，选项A、B错误；对$A$、$B$整体进行受力分析，如图乙所示，由平衡条件可知，柱状物体$A$受地面的摩擦力大小$F_f = F_2$，则$F_f$减小，地面对柱状物体$A$的支持力等于$A$、$B$的重力之和，大小不变，选项C错误，D正确。
　　　　 　 ]

3. (角度2)(双选)如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小定滑轮，轻绳的一端系一小球，小球靠在半球上的$A$点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由$A$点移动到半球面的顶点$B$的过程中，半球形物体对小球的支持力$F_{ N}$和绳对小球的拉力$F_{ T}$的变化情况是 (BC)


A.$F_{ N}$变大
B.$F_{ N}$不变
C.$F_{ T}$变小
D.$F_{ T}$先变小后变大

答案：
3.BC　[以小球为研究对象，小球受重力$G$、绳的拉力$F_T$和半球形物体的支持力$F_N$，作出$F_N$、$F_T$的合力$F$，如图所示，由平衡条件可知，$F = G$，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
由相似三角形知识得$\frac{F_N}{AO} = \frac{F}{O'O} = \frac{F_T}{O'A}$，解得$F_N = \frac{AO}{O'O}G$,$F_T = \frac{O'A}{O'O}G$。由题知，缓慢地将小球从$A$点拉到$B$点过程中，$O'O$、$AO$不变，$O'A$变小，可见$F_T$变小，$F_N$不变，B、C正确。]