《2025年课堂新坐标高中同步导学案高中物理必修第一册鲁科版》

1. 速度和加速度这两个物理量所体现的共同的科学思维方法是（A）

A.比值定义
B.控制变量
C.等效替代
D.理想模型

答案： A [由速度的定义式$v=\frac{s}{t}$可知，物体的速度与位移和时间无直接的联系，属于比值定义法；由加速度的定义式$a=\frac{v_{t}-v_{0}}{t}$可知，物体的加速度与物体的速度变化量和时间无关，属于比值定义法，故A正确。]

2. （双选）下列说法中的“快”，指加速度较大的是（AD）

A.小轿车比大卡车启动得快
B.客机能在一万米高空飞行得很快
C.乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达
D.汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来

答案： AD [启动得快指速度变化得快，即加速度大，A项正确；客机在高空飞行得快指的是速度大，B项错误；走高速公路能很快到达，指用时短，平均速度大，C项错误；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，即加速度大，D项正确。]

3. （源自粤教版教材改编）如图所示是在研究汽车速度变化时所画出的示意图，若汽车原来的速度是$ v_1 $，经过一小段时间$ \Delta t $之后速度变为$ v_2 $，在图中以原来的速度$ v_1 $的箭头端为起点，以后来的速度$ v_2 $的箭头端为终点，做出一个新的箭头，用它表示速度的变化量$ \Delta v $。则以下说法正确的是（A）


A.图甲中汽车正在做加速运动，图乙中汽车正在做减速运动
B.速度的变化量$ \Delta v $越大，表示加速度也越大
C.速度较小的汽车其加速度也较小，速度较大的汽车其加速度也较大
D.汽车加速时，其加速度方向与$ \Delta v $方向相同；汽车减速时，其加速度方向与$ \Delta v $方向相反

答案： A [题图甲中$v_{2}＞v_{1}$，即汽车速度在增大，所以题图甲中汽车做加速运动；在题图乙中$v_{2}＜v_{1}$，即汽车速度在减小，所以题图乙中汽车做减速运动，所以A正确；加速度的定义式为$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$，即在相同的时间内，速度的变化量$\Delta v$越大，加速度越大，所以B错误；加速度反映的是物体速度变化的快慢，与物体速度的大小无直接关系，所以C错误；由加速度的定义式$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$可知，加速度的方向与速度的变化量$\Delta v$的方向相同，与汽车做加速还是减速运动无关，所以D错误。]

4. （新情境题，以方程式赛车进站加油为背景，考查加速度）世界一级方程式（F1）比赛过程中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度大小为$ 30\ m/s^2 $，出站时一直做加速运动，平均加速度大小为$ 45\ m/s^2 $，加油时间为$ 6\ s $，进站前和出站后在赛道上的速度均为$ 90\ m/s $，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
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答案： 解析：减速过程，若以初速度方向为正方向，
则初速度为$90\ \mathrm{m/s}$，末速度为$0$，加速度为$-30\ \mathrm{m/s^{2}}$，
所需时间$t_{1}=\frac{\Delta v}{a_{1}}=\frac{0 - 90\ \mathrm{m/s}}{-30\ \mathrm{m/s^{2}}}=3\ \mathrm{s}$
加速过程，若以末速度方向为正方向，则初速度为$0$，末速度为$90\ \mathrm{m/s}$，加速度为$45\ \mathrm{m/s^{2}}$，所需时间$t_{2}=\frac{\Delta v'}{a_{2}}=\frac{90\ \mathrm{m/s}-0}{45\ \mathrm{m/s^{2}}}=2\ \mathrm{s}$
所以赛车从进站到出站所用时间$t = t_{1}+t_{2}+6\ \mathrm{s}=11\ \mathrm{s}$。
答案：$11\ \mathrm{s}$

回归本节知识，自我完成以下问题：
（1）加速度的大小和方向与速度、速度变化量的大小和方向有关吗？
（2）如何判断物体做加速运动还是减速运动？

答案： 1. （1）
加速度$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$（$\Delta v=v - v_0$），加速度的大小$a=\frac{\vert\Delta v\vert}{\Delta t}$，加速度的方向与速度变化量$\Delta v$的方向相同。
加速度的大小和方向与速度$v$的大小和方向无关，与速度变化量$\Delta v$的大小无关（因为$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$，加速度还与时间$\Delta t$有关），但加速度的方向与速度变化量$\Delta v$的方向相同。
2. （2）
解：判断物体做加速运动还是减速运动，关键看加速度$a$与速度$v$的方向关系。
当加速度$a$与速度$v$的方向相同时（$a$、$v$同为正或同为负），物体做加速运动；当加速度$a$与速度$v$的方向相反时（$a$为正$v$为负或$a$为负$v$为正），物体做减速运动。
综上，（1）加速度的大小和方向与速度的大小和方向无关，与速度变化量的大小无关，但与速度变化量的方向相同；（2）当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度与速度方向相反时，物体做减速运动。