《2026年中教万联中考总动员九年级数学河北专版》

练习一 [25·唐山模拟] 如图,在$\triangle ABC$中,D,E 为边 AB 的三等分点,$EF// DG// AC$,H 为 AF 与 DG 的交点.若$AC = 6$,则 DH = ()


A.2
B.1
C.0.5
D.1.5

答案： 练习一 B

练习二 [25·石家庄模拟] 如下左图,小明探究“制作视力表”的相关内容.当测试距离为 5 m 时,标准视力表中对应的最大的“E”字高度为 72.7 mm,当测试距离为 3 m 时,对应的最大的“E”字高度为mm.

答案： 练习二 43.62

练习三 [24·河北 19 题] 如上右图,$\triangle ABC$的面积为 2,AD 为 BC 边上的中线,点 A,$C_{1},C_{2},C_{3}$是线段$CC_{4}$的五等分点,点 A,$D_{1},D_{2}$是线段$DD_{3}$的四等分点,点 A 是线段$BB_{1}$的中点.
(1)$\triangle AC_{1}D_{1}$的面积为;
(2)$\triangle B_{1}C_{4}D_{3}$的面积为.

答案： 练习三
(1)1
(2)7

例 2 [25·秦皇岛一模] 如图,正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形,且点 F 与点 C 是一对对应点,点 F 的坐标是$(1,1)$,点 C 的坐标是$(4,2)$,则它们的位似中心的坐标是.

拓题一 正方形 OEFG 和正方形 ABCD 的相似比是,面积比是;正方形 ABCD 和正方形 OEFG 的相似比是;周长比是.
拓题二 以点 A 为位似中心,将正方形 ABCD 按$2:1$缩小,则点 C 的对应点的坐标为.

答案： 例2 (-2,0)
拓题一 1:2 1:4 2:1 2:1
拓题二 (3,1)或(1,-1)