《2026年中教万联中考总动员九年级数学河北专版》

(1)在$\triangle ABC$中,若$AB = 5,AC = 2$,则$BC$的取值范围是_;
(2)如图,在$\triangle ABC$中,$D$是$BC$上一点,连接$AD,AE$是$BC$边上的高.
①若$AD$是边$BC$上的中线,$AE = 4,\triangle ABC$的面积为24,则$CD$的长为_;
②已知$AD$是$∠BAC$的平分线.若$∠C = 65^{\circ },∠B$$= 35^{\circ }$,则$∠DAE$$=$_;若$AB = 5,AC = 3$,则$S_{\triangle ABD}:S_{\triangle ACD}$$=$_;
③若$\triangle ABC$的周长为18,面积为12,$M,N,D$分别是边$AB,AC,BC$的中点,则$\triangle MND$的周长为_,面积为_.
方法点拨 过三角形某个角的平分线所在直线上一点,作其对边的垂线,所夹锐角的度数等于另外两个内角度数的差的一半.

答案：
(1)3＜BC＜7　
(2)①6
②15° 5:3　③9 3