《2026年中教万联中考总动员九年级数学河北专版》

例1 [25·秦皇岛一模]试卷上一个正确的式子$(\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a-b})·$☆$=\frac{2}{a+b}$被小明同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分☆处的代数式为
()

A.$\frac{-b}{a-b}$
B.$\frac{a-b}{-b}$
C.$\frac{a}{a+b}$
D.$\frac{-a}{a+b}$

答案： 例1 B

练习一 [25·天津]计算$\frac{2}{a^2 - 1}+\frac{1}{a + 1}$的结果等于
()

A.$\frac{1}{a - 1}$
B.$\frac{1}{a + 1}$
C.$\frac{1}{1 - a}$
D.1

答案： 练习一 A

练习二 [原创]若分式$\frac{x^2}{x - 1}□\frac{x}{x - 1}$的运算结果为$x$,则在“$□$”中添加的运算符号为
()

A.$+$
B.$-$
C.$-$或$÷$
D.$+$或$×$

答案： 练习二 C

练习三 下面是小明同学分式化简的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
任务一:填空:右面化简步骤中第步是进行分式的通分,通分的依据是;第步开始出现错误,这一步错误的原因是;
任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果.
$\frac{2x}{x^2 - 16}-\frac{1}{x - 4}=\frac{2x}{(x - 4)(x + 4)}-\frac{1}{x - 4}$…… 第一步
$=\frac{2x}{(x - 4)(x + 4)}-\frac{x + 4}{(x - 4)(x + 4)}$…… 第二步
$=\frac{2x - (x + 4)}{(x + 4)(x - 4)}$…… 第三步
$=\frac{2x - x + 4}{(x + 4)(x - 4)}$…… 第四步
$=\frac{1}{x - 4}$…… 第五步

答案： 练习三 解：任务一：二 分式的基本性质 四 括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号 任务二：原式$=\frac{1}{x + 4}$