《2026年中教万联中考总动员九年级数学河北专版》

即学即练
(1)(-a)²·a³·(-a)^4 = $a^{9}$；
(2)(-2)^{2025}×(-$\frac{1}{2}$)^{2024} = -2；
(3)$\underbrace{(a + a + ·s + a)}_{a个a}$^n = $a^{2n}$.

答案：
(1)$a^{9}$
(2)-2
(3)$a^{2n}$

答案： ㉒$6a^{4}b^{2}c^{3}$ ㉓$ma + mb$ ㉔$ma + mb + na + nb$ ㉕$a^{2}-b^{2}$ ㉖$a^{2}\pm 2ab + b^{2}$

5. 整式的除法
(1)单项式除以单项式: 将系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 如: (a²b)³÷a³b = ㉗___.
(2)多项式除以单项式: 用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

答案： ㉗$a^{2}b^{2}$

6. 因式分解
定义: 把一个多项式化成几个整式㉘___的形式，叫做把这个多项式因式分解.
基本方法
(1)提公因式法: ma + mb + mc = ㉙___；
公因式的确定
系数: 取各项系数的最大公约数.
字母: 取各项相同的字母.
指数: 取各项相同字母的最低指数.
(2)公式法:
a² - b² $\xlongequal[整式乘法]{因式分解}$ ㉚___
a² ± 2ab + b² $\xlongequal[整式乘法]{因式分解}$ ㉛___
满分备考 因式分解与乘法运算互为逆运算，因式分解的结果为积的形式，乘法运算的结果一般为和差形式(有时为单项式).
一般步骤
观察是否有公因式: 有→提出公因式→观察剩余项→两项且符号相反→平方差公式；没有→观察多项式→三项→完全平方公式
步骤简述: 一提(提公因式)、二套(套公式)、三查(检查是否分解彻底).

答案： ㉘乘积 ㉙$m(a + b + c)$ ㉚$(a + b)(a - b)$ ㉛$(a\pm b)^{2}$