《2026年中教万联中考总动员九年级数学河北专版》

已知关于$x$的方程$(m - 1)x^{2}-x - 2 = 0$.
(1)若方程是一元二次方程,则$m$_;
(2)若方程有实数根,则$m$_;
(3)若一元二次方程$(m - 1)x^{2}-x -$$2 = 0$的一个根是-1,则另一个根是_,$m$的值为_;
(4)若$x_1,x_2$是方程$3x^{2}-x - 2 = 0$的两个根,则代数式$x_1^{2}x_2 + x_1x_2^{2}$的值为_;
(5)当$m = 5$时,方程$(m - 1)x^{2}-4x - 2 = 0$的根为_
Ⓡ方法点拨 (4)中求关于两根的代数式的值时,先把所求代数式变形为含有$x_1 + x_2,x_1x_2$的式子,再运用根与系数的关系求解.

答案：
(1)$\neq1$
(2)$\geq\frac{7}{8}$
(3)$2$ $2$
(4)$-\frac{2}{9}$
(5)$x_1=\frac{1 + \sqrt{3}}{2},x_2=\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

例1 [25·邯郸模拟] 琪琪在计算两个正数和时,误计算成这两个数的积,结果由正确答案8变成了15,则这两个正数中,较大的正数是_.

答案： 5

练习一 [24·河北9题] 琪琪在计算正数$a$的平方时,误算成$a$与2的积,求得的答案比正确答案小1,则$a =$

A.1
B.$\sqrt{2}-1$
C.$\sqrt{2}+1$
D.1或$\sqrt{2}+1$

答案： C