《2026年中教万联中考总动员九年级数学河北专版》

1. 已知一列均不为 $ 1 $ 的数 $ a$_________${ 1 }, a$_________${ 2 }, a$_________${ 3 }, ·s, a$_________${ n } $ 满足如下关系：$ a$___________________________，$ a$___________________________，$ a$___________________________，$ ·s $，$ a$___________________________，若 $ a$_________${ 1 } = 2 $，则 $ a$_________${ 2025 } $ 的值是()
A.$ - \frac { 1 } { 2 } $
B.$ \frac { 1 } { 3 } $
C.$ - 3 $
D.$ 2 $

答案： 1. D 

2. [25·沧州名校联考] 如图，在平面直角坐标系中，$ A$_________${ 1 } ( 1, \sqrt { 3 } ) $，$ A$_________${ 2 } \left( \frac { 3 } { 2 }, \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right) $，$ A$_________${ 3 } ( 2, \sqrt { 3 } ) $，$ A$_________${ 4 } ( 3, 0 ) $，作折线 $ A$_________${ 1 } A$_________${ 2 } A$_________${ 3 } A$_________${ 4 } $ 关于点 $ A$_________${ 4 } $ 的中心对称图形，再作出新的折线关于与 $ x $ 轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线，现有一动点 $ P $ 从原点 $ O $ 出发，沿着折线以每秒 $ 1 $ 个单位长度的速度移动，设运动时间为 $ t $ s. 当 $ t = 2025 $ 时，点 $ P $ 的坐标为()

A.$ \left( \frac { 2025 } { 2 }, - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right) $
B.$ \left( 2022, \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right) $
C.$ ( 2016, 0 ) $
D.$ \left( 1010, \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right) $

答案： 2. A 

3. [25·唐山模拟] 在平面直角坐标系中，将由点 $ M ( m, n ) $ 向点 $ N \left( - 2 n + 1, \frac { 1 } { 2 } m + 1 \right) $ 的移动称为“交错移动”。例如，点 $ ( 2, 3 ) $ 经过两次“交错移动”，先移动到点 $ ( - 5, 2 ) $，再移动到点 $ \left( - 3, - \frac { 3 } { 2 } \right) $。下列各点中，无论经过多少次“交错移动”，都在 $ y $ 轴左侧的是()
A.点 $ \left( - \frac { 3 } { 4 }, \frac { 3 } { 4 } \right) $
B.点 $ \left( - \frac { 3 } { 4 }, - \frac { 3 } { 4 } \right) $
C.点 $ \left( - \frac { 4 } { 3 }, \frac { 3 } { 4 } \right) $
D.点 $ \left( - \frac { 4 } { 3 }, - \frac { 3 } { 4 } \right) $

答案： 3. A

4. 如图，在平面直角坐标系内，菱形 $ ABCD $ 的对角线 $ BD $ 的中点与原点重合，边 $ AD $ 平行于 $ x $ 轴，$ AD $ 的中点为 $ P $，$ AB = 2 $，$ \angle A = 60 ^ { \circ } $。菱形 $ ABCD $ 绕点 $ O $ 以每秒 $ 20 ^ { \circ } $ 的速度逆时针旋转，则 $ 2025 $ s 时点 $ P $ 的坐标为。

答案： $4. (\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2})$
5. (3,1)

5. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，对于点 $ P ( x, y ) $，我们把点 $ P ^ { \prime } ( - y + 1, x + 1 ) $ 叫做点 $ P $ 的伴随点。已知点 $ A$_________${ 1 } $ 的伴随点为 $ A$_________${ 2 } $，点 $ A$_________${ 2 } $ 的伴随点为 $ A$_________${ 3 } $，点 $ A$_________${ 3 } $ 的伴随点为 $ A$_________${ 4 } $，$ ·s $，这样依次得到点 $ A$_________${ 1 }, A$_________${ 2 }, A$_________${ 3 }, ·s, A$_________${ n } $。若点 $ A$_________${ 1 } $ 的坐标为 $ ( 3, 1 ) $，则点 $ A$_________${ 2025 } $ 的坐标为。

答案： 5. (3,1)