《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

4. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列，正确的是(C)


A.③①④②
B.③②①④
C.③④①②
D.②④①③

答案： 4.C

5. 如图所示，圭表是度量日影长度的一种天文仪器，垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上，刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”。当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，冬至日影最长，$\frac{表高}{影长} \approx \frac{1}{2}$；夏至日影最短，$\frac{表高}{影长} \approx 3$。若圭面上冬至线与夏至线之间的距离为 4 m，则表高为(B)


A.2.1 m
B.2.4 m
C.5.6 m
D.5.8 m

答案： 5.B

6. 一张正方形纸片在太阳光下的影子不可能是(C)

A.平行四边形
B.矩形
C.梯形
D.线段

答案： 6.C

7. 如图所示，日晷是我国古代的一种计时仪器，由晷面和晷针组成。当阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是平行(选填“平行”或“中心”)投影。

答案： 7.D

8. 小兰身高 160 cm，她站立在阳光下的影子长为 80 cm，她把手臂竖直举起，此时影子长为 100 cm，那么小兰的手臂超出头顶40cm。

答案： 8.40

9. 如图所示，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱。AB=7 m，某一时刻 AB 在太阳光下的投影 BC=4 m。
(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影。
(2)在测量 AB 的影长时，同时测量出 DE 在阳光下的影长为 8 m，计算 DE 的长。

答案：
9.解：
(1)连接AC,过点D作DF//AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.

(2)
∵AC//DF,
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°,
∴△ABC∽△DEF.
∴AB:DE=BC:EF.
∵AB=7m,BC=4m,EF=8m,
∴7:4=DE:8,解得DE=14m.