《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

9. 如图所示，一根竹竿 $AB$ 斜靠在竖直的墙上，$P$ 是 $AB$ 的中点，$A'B'$ 表示竹竿 $AB$ 沿墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿 $AB$ 滑动的过程中，$OP$ 的变化情况为 (C)


A.下滑时，$OP$ 增大
B.上升时，$OP$ 减小
C.无论怎样滑动，$OP$ 不变
D.只要滑动，$OP$ 就变化

答案： 9.C

10. 如图所示，在矩形 $ABCD$ 中，$P$ 是线段 $BC$ 上一动点，且 $PE\perp AC$，$PF\perp BD$，$E$，$F$ 为垂足。若 $AB = 6$，$BC = 8$，则 $PE + PF$ 的值为\frac{24}{5}。

答案： $10.\frac{24}{5}$

1. 下列说法正确的是(D)

A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C.对角线互相平分的四边形是矩形
D.对角互补的平行四边形是矩形

答案： 1.D

2. 如图所示，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是(C)


A.$ AB = BC $
B.$ AC \perp BD $
C.$ \angle ABC = 90° $
D.$ \angle 1 = \angle 2 $

答案： 2.C

3. 如图所示，这是一个木质的平行四边形框架，木匠师傅常常通过测量平行四边形框架的对角线是否相等来检验框架是否为矩形，则木匠师傅此种检验方法的依据是(B)


A.有一个内角为$ 90° $的平行四边形是矩形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.有一个内角为$ 90° $的四边形是矩形
D.对角线相等的四边形为矩形

答案： 3.B

4. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是(D)

A.等腰梯形
B.正方形
C.菱形
D.矩形

答案： 4.D

5. 如图所示，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是否符合设计要求(即门框是否为矩形)，在确保两组对边分别平行的前提下，只要测量出对角线AC，BD的长度，然后看它们是否相等就可以判断了。
(1) 当AC=(选填“=”或“≠”)BD时，门框符合要求。
(2) 这种做法的根据是____________________。

答案： 5.
(1)=
(2)对角线相等的平行四边形为矩形