《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

1. 用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么配成紫色的概率是(D)


A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 1.D

2. 在一次数学课上，老师利用光的三原色设计了一个“配紫色”游戏，如图所示，这是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成 3 个大小一样的扇形，分别对应红、绿、蓝 3 种颜色，转动转盘 2 次，记下 2 次指针指向的区域(若指针指向扇形分界线，则需要重新转动)，如果转出的 2 种颜色分别是红色和蓝色，则可以配成紫色.若转动 2 次转盘，恰好可以配成紫色的概率是(A)


A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 2.A

3. “配紫色”游戏规则为红色和蓝色可配成紫色.现有 2 个不透明的纸箱，分别装有红、黄、蓝、绿 4 张不同颜色的卡片(卡片除颜色不同外其他均相同)，从 2 个纸箱中各抽取 1 张卡片，则配成紫色的概率为(C)

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{12}$

答案： 3.C

4. 小英和小丽用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起配成紫色)，每个转盘均被分成面积相等的几个扇形，将两个转盘各转动一次，若配成紫色，则小英获胜，否则小丽获胜，则小英获胜的概率是$\frac{1}{4}$，小丽获胜的概率是$\frac{3}{4}$，这个游戏规则不公平(选填“公平”或“不公平”).

答案： 4.$\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$ 不公平

5. 课间，小兰用如图所示的两个可以自由转动的转盘进行“配紫色”游戏，转盘 A 被分成两个扇形，分别为红色区域和蓝色区域，且红色区域和蓝色区域所在扇形的面积之比为 1：3；转盘 B 被分成三个面积相等的扇形，分别为红色区域、黄色区域、蓝色区域.小兰同时转动两个转盘，如果两个转盘的指针分别指向蓝色区域和红色区域，那么小兰就获胜了(若指针指向区域分界线，则重新转动转盘).
(1)转动转盘 A，转到红色区域的概率为$\frac{1}{4}$.
(2)请用画树状图或列表的方法，求小兰获胜的概率.

答案：
5.
(1)$\frac{1}{4}$ 解析：
∵转盘A红色区域和蓝色区域所在扇形的面积之比为1:3，
∴转动转盘A，转到红色区域的概率为$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$.
(2)解：画树状图，如图所示.

转盘A 红 蓝 蓝 蓝
转盘B 红 黄 蓝 红 黄 蓝 红 黄 蓝 红 黄 蓝
由树状图可以看出，转动两个转盘的所有等可能情况有12种，小兰获胜的情况有4种，
∴P(小兰获胜)=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.