《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

3. 如图所示，在平面直角坐标系中，$ \triangle OAB $ 与 $ \triangle OCD $ 是以 $ O $ 为位似中心的位似图形。若 $ A(-3,2) $，$ B(-2,0) $，$ D(4,0) $，则点 $ C $ 的坐标是(B)


A.$ (4,-6) $
B.$ (6,-4) $
C.$ (6,-5) $
D.$ (-6,4) $

答案： 3.B

4. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $ \triangle ABC $ 的顶点 $ B $ 的坐标为 $ (4,2) $，以原点 $ O $ 为位似中心，在第一象限内作 $ \triangle A'B'C' $ 与 $ \triangle ABC $ 位似，相似比为 $ \frac{1}{2} $，则顶点 $ B' $ 的坐标为(D)


A.$ (4,8) $
B.$ (8,4) $
C.$ (1,2) $
D.$ (2,1) $

答案： 4.D

5. 如图所示，在平面直角坐标系中，边长为 $ 1 $ 的菱形 $ ABCD $ 与边长为 $ 3 $ 的菱形 $ EFGH $ 是位似图形，点 $ P $ 是位似中心。若点 $ F $ 的坐标为 $ (4,0) $，点 $ B $ 的坐标为 $ (0,2) $，则位似中心 $ P $ 的坐标为(-2,3)。

答案： 5.(-2,3)

6. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 $ ABCD $ 与正方形 $ BEFG $ 是以原点 $ O $ 为位似中心的位似图形，且相似比为 $ \frac{1}{3} $，点 $ A $，$ B $，$ E $ 在 $ x $ 轴上。若正方形 $ BEFG $ 的边长为 $ 6 $，则点 $ C $ 的坐标为(D)


A.$ (4,3) $
B.$ (4,2) $
C.$ (\frac{7}{2},\frac{5}{2}) $
D.$ (3,2) $

答案： 6.D

7. 如图所示，在平面直角坐标系中，$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 是以原点 $ O $ 为位似中心的位似图形(点 $ A $，$ B $，$ C $ 的对应点分别为点 $ D $，$ E $，$ F $)。已知 $ \triangle ABC $ 的顶点 $ A(2,4) $，若 $ OC:CF = 2:3 $，则点 $ D $ 的坐标为(C)


A.$ (3,6) $
B.$ (4,8) $
C.$ (5,10) $
D.$ (9,36) $

答案： 7.C