《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

1. 数学课上，老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有1个黑球、2个黄球、3个白球和4个红球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是(C)


A.黑球
B.白球
C.黄球
D.红球

答案： 1.C

2. 在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：

通过试验，该小组估计：“6个人中有2个人同月过生日”的概率(精确到0.01)是(C)

A.0.80
B.0.79
C.0.78
D.0.77

答案： 2.C

3. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，记录了试验过程并把结果绘制成如下表格，则符合表格数据的试验可能是②③.

①掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上
②掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是3的整数倍
③在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明出的是“石头”
④将一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃

答案： 3.②③

4. 为了测试某种7mm芯片的良品率，设计团队进行试验，记录了如下的试验数据.

如果需要425块良品芯片，根据表中的数据，用频率估计概率的思想判断：需要准备的试验芯片数是500块.

答案： 4.500

5. 在学习“用频率估计概率”时，晓航和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出
1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回.在老师的帮助下，晓航和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，如图显示的是这个试验中摸出1个球是红球的结果.

(1)根据所学的频率与概率的相关知识估计：从这个不透明的帆布袋中随机摸出1个球是红球的概率是0.75，其中红球的个数是3.
(2)如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出2个球，用列举法求摸出的2个球刚好1个是红球，1个是白球的概率.

答案： 5.
(1)0.75 3
(2)解：列表，如下表所示.
第一个球 第二个球
红1 红2 红3 白
红1 — 红1,红2 红1,红3 红1,白
红2 红2,红1 — 红2,红3 红2,白
红3 红3,红1 红3,红2 — 红3,白
白 白,红1 白,红2 白,红3 —
可以看出，从帆布袋中同时摸出2个球，有可能出现的结果共有12种，且这些结果出现的可能性相等，其中摸出的2个球刚好1个是红球，1个是白球的结果有6种，概率为$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}.$