《2025年新课程学习与检测九年级数学上册》

1. 下列各组线段中，能成比例的是(C)

A.3，6，7，9
B.2，5，6，8
C.3，6，9，18
D.1，2，3，4

答案： 1.C

2. 下列每个选项中的两个图形不是相似图形的是(B)

答案： 2.B

3. 已知△ABC∽△DEF，其相似比为$\frac{3}{2}$，则△ABC与△DEF的面积之比为(D)

A.2∶3
B.3∶2
C.2∶1
D.9∶4

答案： 3.D

4. 已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是35°，80°，那么另外一个三角形的最大内角是80°。

答案： 4.80°

5. 如图所示，已知∠ACB = ∠ADC = 90°，BC = 3，AC = 4，要使△ABC∽△ACD，只要CD =$\frac{12}{5}$。

答案： 5.$\frac{12}{5}$ 解析：$\because \angle ACB = 90°$, $AC = 4$, $BC = 3$,
$\therefore AB = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$.
要使$\triangle ABC \sim \triangle ACD$,
则$\frac{AB}{AC}=\frac{BC}{CD}$,
$\frac{5}{4}=\frac{3}{CD}$, 解得$CD = \frac{12}{5}$.

6. 如图所示，直线$l_1// l_2// l_3$，直线AC和DF被$l_1$，$l_2$，$l_3$所截，如果AB = 3，BC = 5，EF = 4，求DF的长。

答案： 6.解：$\because l_1 // l_2 // l_3$,
$\therefore \frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$.
$\because AB = 3$, $BC = 5$, $EF = 4$,
$\frac{3}{5}=\frac{DE}{4}$, 解得$DE = \frac{12}{5}$.
$\therefore DF = DE + EF = \frac{12}{5} + 4 = \frac{32}{5}$.

7. 如图所示，在△ABC中，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，下列条件中，不一定能使△ADE与△ABC相似的是(C)


A.∠AED = ∠B
B.∠ADE = ∠C
C.$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$
D.$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$

答案： 7.C

8. 已知△ABC∽△DEF，其相似比为$\frac{2}{3}$，则它们的周长之比为2:3。

答案： 8.2:3