《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

13. 若$(m - 2)x^{|m| - 1}=5$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值为(B)

A.$\pm 2$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$

答案： 13.B 解析:根据题意，得|m|−1=1且m−2≠0，解得m=−2.

14. 下列变形符合等式的性质的是(D)

A.若$2x - 3 = 7$，则$2x = 7 - 3$
B.若$3x - 2 = x + 1$，则$3x + x = 1 + 2$
C.若$-2x = 5$，则$x = 5 + 2$
D.若$-\frac{1}{3}x = 1$，则$x = -3$

答案： 14.D 解析:A中，若2x−3=7，则2x=7+3，故此选项不符合题意;B中，若3x−2=x+1，则3x−x=1+2，故此选项不符合题意;C中，若−2x=5，则$x=−\frac{5}{2}，$故此选项不符合题意;D中，若$−\frac{1}{3}x=1，$则x=−3，故此选项符合题意.

15. 设“●，■，▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为(A)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： 15.A

16. 《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽. 问：城中家几何？大意为：今有$100$头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每$3$家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？若设城中有$x$户人家，则可列方程为(A)

A.$x+\frac{x}{3}=100$
B.$x + 3x = 100$
C.$x+\frac{100 - x}{3}=100$
D.$x + 3(100 - x)=100$

答案： 16.A

17. 若关于$x$的方程$\frac{4 - x}{2}+a = 4$的解是$x = 2$，则$a$的值为3.

答案： 17.3 解析:根据题意，知$\frac{4−2}{2}+a=4，$解得a=3.故答案为3.

18. 张伟在解方程$2x - 3 = 5x - 3$时按照以下步骤求解.
解：方程两边都加上$3$，得$2x = 5x$. ①
方程两边都除以$x$，得$2 = 5$. ②
以上步骤中，错误的是②(填序号).

答案： 18.②

19. 一中学共有师生$328$人，乘车外出旅行，已有校车可乘$64$人，如果租用客车，每辆可乘$44$人，那么还要租用多少辆客车？设还要租用$x$辆客车，则可列方程为44x=328−64.

答案： 19.44x=328−64 解析:还要租用x辆客车，则由已有校车可乘64人，可得还剩(328−64)人.因为客车每辆可乘44人，所以可列方程为44x=328−64.故答案为44x=328−64.

20. 已知$3b - 2a - 1 = 3a - 2b$，利用等式的性质比较$a$与$b$的大小.

答案： 20.解:根据等式的性质1，在等式两边同时减去式子3a−2b−1，得5b−5a=1，根据等式的性质2，在等式两边同时除以5，得$b−a=\frac{1}{5}，$因为$\frac{1}{5}＞0，$所以b＞a.