《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

23. （13分）某商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲型号每台1500元，乙型号每台2100元，丙型号每台2500元。
（1）若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售1台甲型号电视机可获利150元，销售1台乙型号电视机可获利200元，销售一台丙型号电视机可获利250元，那么在（1）的条件下，你会选择哪种进货方案？

答案： 23.解：
(1)①设购进甲型号电视机$x$台，乙型号电视机$(50-x)$
台，则$1500x+2100(50-x)=90000$，
解得$x=25$，$50-x=25$.
②设购进甲型号电视机$y$台，丙型号电视机$(50-y)$台，则
$1500y+2500(50-y)=90000$，
解得$y=35$，$50-y=15$.
③设购进乙型号电视机$z$台，丙型号电视机$(50-z)$台，
则$2100z+2500(50-z)=90000$，
解得$z=87.5$（不合题意，舍去）.
所以有两种进货方案：①甲、乙两种型号电视机各购进25台；
②甲型号电视机购进35台，丙型号电视机购进15台.
(2)若甲型号电视机购进25台，乙型号电视机购进25台，则
获利$150×25+200×25=8750$（元）.
若甲型号电视机购进35台，丙型号电视机购进15台，则获利
$35×150+15×250=9000$（元）.
故选择购进甲型号电视机35台，丙型号电视机15台.