《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

16. 已知 $ a $，$ b $ 互为相反数，$ c $，$ d $ 互为倒数，则代数式 $ 2 ( a + b ) - 3 c d $ 的值为(B)

A.$ 2 $
B.$ - 3 $
C.$ - 1 $
D.$ 0 $

答案： 16.B 解析：因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b = 0$.因为$c$，$d$互为倒数，所以$cd = 1$，把$a + b = 0$，$cd = 1$代入$2(a + b)-3cd$得$2×0 - 3×1 = -3$.

17. 已知代数式 $ x ^ { 2 } - \frac { 5 } { 2 } x $ 的值为 $ 6 $，则代数式 $ 2 x ^ { 2 } - 5 x + 6 $ 的值为(C)

A.$ 9 $
B.$ 12 $
C.$ 18 $
D.$ 24 $

答案： 17.C 解析：观察题中的两个代数式，可以发现，$2x^2 - 5x = 2(x^2 - \frac{5}{2}x)$，所以$2x^2 - 5x + 6 = 2×6 + 6 = 18$.

18. 已知 $ x = 5 - y $，$ x y = 4 $，则 $ 3 x + 3 y - 4 x y $ 的值为$-1$.

答案： 18.$-1$ 解析：因为$x = 5 - y$，所以$x + y = 5$，当$x + y = 5$，$xy = 4$时，原式$=3(x + y)-4xy = 3×5 - 4×4 = 15 - 16 = -1$.

19. 已知代数式 $ 2 x + 3 y $ 的值为 $ - 4 $，则 $ 6 x + 9 y + 3 $ 的值是$-9$.

答案： 19.$-9$

20. 某地区夏季高山上的温度从山脚开始，每升高 $ 100 $ 米降低 $ 0.7 ^ { \circ } \mathrm { C } $，已知山脚的温度是 $ 28 ^ { \circ } \mathrm { C } $.
（1）若山上某处的温度为 $ x ^ { \circ } \mathrm { C } $，求该处距离山脚的高度；
（2）若山上某处的温度为 $ 25.9 ^ { \circ } \mathrm { C } $，求该处距离山脚的高度.

答案： 20.解：
(1)由题意可得，该处距离山脚的高度是$(\frac{28 - x}{0.7}×100)$米.
(2)由题意可得，该处距离山脚的高度为$\frac{28 - 25.9}{0.7}×100 = 300(米)$.

21. $ A $，$ B $ 两地相距 $ s $ 千米，甲、乙两人分别以 $ a $ 千米/时、$ b $ 千米/时（$ a ＞ b $）的速度从 $ A $ 地运动到 $ B $ 地，甲先走 $ 1 $ 小时.
（1）用代数式表示甲比乙早到的时间；
（2）当 $ s = 120 $，$ a = 15 $，$ b = 12 $ 时，求（1）中代数式的值.

答案： 21.解：
(1)根据题意可知，甲需要的时间为$\frac{s}{a}$时，乙需要的时间为$\frac{s}{b}$时，则甲比乙早到的时间为$(\frac{s}{b} - \frac{s}{a} + 1)$时.
(2)当$s = 120$，$a = 15$，$b = 12$时，$\frac{s}{b} - \frac{s}{a} + 1 = \frac{120}{12} - \frac{120}{15} + 1 = 3$.