《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

11. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大 9，则原来的两位数为(D)

A.54
B.27
C.72
D.45

答案： 11.D 解析:设原数的个位数字是x，则十位数字是9-x.根据题意得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9，解得x=5，9-x=4，故原来的两位数为45.

12. 某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分. 今有一考生虽然做了全部的 26 道题，但所得总分为零分，他做对的题有(A)

A.10 道
B.15 道
C.20 道
D.8 道

答案： 12.A 解析:设他做对了x道题，则8x-5(26-x)=0，解得x=10.

13. 某风景区的门票价格在国庆期间有如下优惠：购票人数为 1～50 时，门票价格为每人 50 元；购票人数为 51～100 时，门票价格为每人 45 元；购票人数为 100 以上时，门票价格为每人 40 元. 某初中七年级有两班共 103 人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860 元，则两班人数分别为(C)

A.56，47
B.57，46
C.58，45
D.59，44

答案： 13.C 解析:因为103×45=4635＜4860，
所以一个班的人数不多于50，另一个班的人数多于50.
①当一个班的人数为1~50，另一个班的人数为51~100时，
设一个班有x人，另一个班有(103-x)人，
则由题意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，
所以103-x=58，经检验符合题意；
②当一个班的人数为1~50，另一个班的人数为100以上时，
设一个班有x人，另一个班有(103-x)人，
则由题意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，
所以103-x=29，经检验不符合题意，舍去.
所以一个班有45人，另一个班有58人.故选C.

14. 在排成每行七天的某月月历表中取下一个 $ 3×3 $ 的表格，如图，若表格中所有日期数之和为 198，则 $ n $ 的值为29.

答案： 14.29

15. 某市按如下规定收取每月煤气费：若煤气月用量不超过 60 立方米，则每立方米按 1 元收费，若煤气月用量超过 60 立方米，则超过部分按每立方米 1.5 元收费. 如果 12 月份某用户的煤气费为平均每立方米 1.2 元，那么 12 月份该用户煤气用量是100立方米.

答案： 15.100 解析:设12月份该用户煤气用量为x立方米，由题意得
60×1+(x-60)×1.5=1.2x，解得x=100.

16. 某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定开展优惠活动.
优惠一：非会员购物，所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳 200 元会费成为该超市的一员，所有商品价格可获八折优惠.
(1)若用 $ x $(元)表示商品价格，请你用含 $ x $ 的式子分别表示两种优惠活动所花的钱数.
(2)当商品价格是多少元时，两种优惠活动所花钱数相同？
(3)若某人计划在该超市购买价格为 2700 元的一台电脑，请分析选择哪种优惠更省钱？

答案： 16.解:
(1)优惠一:付费为0.9x元；
优惠二:付费为(200+0.8x)元.
(2)当两种优惠活动所花钱数相同时，0.9x=200+0.8x，
解得x=2000，
所以当商品价格是2000元时，两种优惠活动所花钱数相同.
(3)优惠一:付费为0.9x=2430(元)；
优惠二:付费为200+0.8x=2360(元).
2430＞2360，所以优惠二更省钱.