《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

9. 定义 $a*b = 3a - b$，$a\oplus b = b - a^{2}$，则下列结论中正确的有(B)
① $3*2 = 11$.
② $2\oplus(-1) = -5$.
③ $(\frac{1}{3}*\frac{2}{5})\oplus(\frac{7}{2}\oplus\frac{1}{4}) = -\frac{291}{25}$.
④ 若 $a*b = b*a$，则 $a = b$.

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 9.B 解析：①$3 * 2 = 3×3 - 2 = 7$，故错误.
②$2 \oplus (-1) = -1 - 2^2 = -1 - 4 = -5$，故正确.
③$(\frac{1}{3} * \frac{2}{5}) \oplus (\frac{7}{2} \oplus \frac{1}{4}) = (3×\frac{1}{3} - \frac{2}{5}) \oplus [\frac{1}{4} - (\frac{7}{2})^2] =$
$\frac{3}{5} \oplus (-12) = -12 - (\frac{3}{5})^2 = -\frac{309}{25}$，故错误.
④若$a * b = b * a$，则$3a - b = 3b - a$，则$a = b$，故正确.
故正确的结论有$2$个.

10. 把 1.024 7 精确到百分位的近似数是1.02.

答案： 10.$1.02$

11. 不大于 3 的所有非负整数是0,1,2,3.

答案： 11.$0,1,2,3$

12. 如果代数式 $a + b = 3$，$ab = -4$，那么代数式 $3ab - a - b + 1$ 的值等于-14

答案： 12.$-14$ 解析：当$a + b = 3$，$ab = -4$时，
原式$= 3ab - (a + b) + 1 = -12 - 3 + 1 = -14$.

13. 如图是一个计算机程序，若开始输入 $x = -1$，则最后输出的结果是-5.

答案： 13.$-5$

14. 若 $\vert a\vert = 4$，$b^{2} = 9$，且 $a＜0＜b$，则 $a^{b}$ 的值为-64.

答案： 14.$-64$ 解析：因为$\vert a \vert = 4$，$b^2 = 9$，且$a ＜ 0 ＜ b$，所以$a = -4$，$b = 3$，所以$a^b = (-4)^3 = -64$.

15. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为 1，3，6，10，….将其中所有能被 3 整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第 33 个数为1275.

答案： 15.$1275$ 解析：第①个图形中的黑色圆点的个数为$1$，
第②个图形中的黑色圆点的个数为$\frac{(1 + 2)×2}{2} = 3$，
第③个图形中的黑色圆点的个数为$\frac{(1 + 3)×3}{2} = 6$，
第④个图形中的黑色圆点的个数为$\frac{(1 + 4)×4}{2} = 10$，
$·s ·s$
第$n$个图形中的黑色圆点的个数为$\frac{n(n + 1)}{2}$，
则这列数为$1$，$3$，$6$，$10$，$15$，$21$，$28$，$36$，$45$，$55$，$66$，$78$，$91$，$·s$，
其中每$3$个数中，都有$2$个能被$3$整除，
$33 ÷ 2 = 16 ·s ·s 1$，$16×3 + 2 = 50$，
则第$33$个能被$3$整除的数为原数列中第$50$个数，即$\frac{50×51}{2} = 1275$，故答案为$1275$.

16. (12 分)计算：
（1）$(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}-\frac{3}{8}+\frac{5}{24})×48$；
（2）$-3^{2}-\frac{1}{3}×[(-5)^{2}×(-\frac{3}{5}) - 240÷(-4)×\frac{1}{4}]$.

答案： 16.解：
(1)原式$=\frac{2}{3}×48 - \frac{1}{4}×48 - \frac{3}{8}×48 + \frac{5}{24}×48$
$= 32 - 12 - 18 + 10 = 12$.
(2)原式$= -9 - \frac{1}{3}×(-15 + 15) = -9$.