《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

16. 多项式$\frac{1}{2}x^{|m|}-(m - 4)x + 7$是关于$x$的四次三项式，则$m$的值是(C)

A.$4$
B.$-2$
C.$-4$
D.$4$或$-4$

答案： 16.C 解析：因为多项式$\frac{1}{2}x^{|m|}-(m-4)x+7$是关于x的四次三项式，所以|m|=4，-(m-4)≠0，所以m=-4.

17. 如果$(k - 2)x^{3}+(|k| - 2)x^{2}-5$是关于$x$的三次二项式，那么$k$的值为(B)

A.$\pm2$
B.$-2$
C.$2$
D.$0$

答案： 17.B 解析：由题意得|k|-2=0且k-2≠0，解得k=-2.

18. 若已知$3a^{2}-2ab^{3}-7a^{n - 1}b^{2}$与$-3x^{3}y^{5}$的次数相同，则$(-1)^{n + 1}=$1。

答案： 18.1 解析：由题意知n-1+2=8，解得n=7，所以$(-1)^{n+1}=(-1)^{8}=1.$

19. 已知多项式$-5x^{2a + 1}y^{2}-\frac{1}{4}x^{3}y^{3}+\frac{1}{3}x^{4}y$。
（1）写出多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是七次多项式，求$a$的值。

答案： 19.解：$(1)-5x^{2a+1}y^{2}$的系数是-5，次数是2a+3；$-\frac{1}{4}x^{3}y^{3}$的系数是$-\frac{1}{4}，$次数是6；$\frac{1}{3}x^{4}y$的系数是$\frac{1}{3}，$次数是5.
(2)由题意得2a+3=7，解得a=2.

20. 关于$x$，$y$的多项式$4xy^{|k|}-\frac{1}{5}(k + 2)y^{2}+1$可能是三次三项式吗？若可能，求出$k$的值。

答案： 20.解：可能.由题意知1+|k|=3，$-\frac{1}{5}(k+2)≠0，$解得k=2.