《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

9. 在等式$3a - 5 = 2a + 6$的两边同时减去一个多项式可以得到等式$a = 11$，则这个多项式是2a−5.

答案： 9.2a−5 解析:先根据等式的性质1，在等式的两边同时减去2a，再根据等式的性质1，在等式两边同时减去−5，可得a=11.

10. 下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由$3 + x = 5$，得$x = 5 + 3$；
（2）由$7x = -4$，得$x = -\frac{7}{4}$.

答案： 10.解:
(1)由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，因为方程的左边减3，方程的右边加3，所以变形不正确.
(2)由7x=−4，得$x=−\frac{7}{4}，$变形不正确，因为方程的左边除以7，方程的右边乘$\frac{7}{16}，$所以变形不正确.

11. 已知$x^{2m - 3}+6 = m$是关于$x$的一元一次方程，试求式子$(m - 3)^{2023}$的值.

答案： 11.解:因为$x^{2m−3}+6=m$是关于x的一元一次方程，所以2m−3=1，解得m=2.当m=2时，$(m−3)^{2023}=(2−3)^{2023}=−1.$

12. 利用等式的性质解下列方程.
（1）$\frac{1}{3}x - 2 = 7$；
（2）$6x = 2x - 20$；
（3）$-\frac{a}{2}-3 = 5$；
（4）$5+\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}x - 4$.

答案： 12.解:
(1)两边同时加2，得$\frac{1}{3}x−2+2=7+2，$即$\frac{1}{3}x=9.$两边同时乘3，得x=27.
(2)两边同时减去2x，得6x−2x=2x−20−2x，即4x=−20.两边同时除以4，得x=−5.
(3)两边同时加上3，得$−\frac{a}{2}−3+3=5+3，$即$−\frac{a}{2}=8.$两边同时乘−2，得a=−16.
(4)两边同时减去$\frac{1}{4}x，$得$5+\frac{1}{4}x−\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}x−4−\frac{1}{4}x，$即$5=\frac{1}{4}x−4.$两边同时加上4，得$5+4=\frac{1}{4}x−4+4，$即$9=\frac{1}{4}x，$也就是$\frac{1}{4}x=9.$两边同时乘4，得x=36.