《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

15. 已知$x$是$2$的倒数，$\vert y\vert = 6$，则$(-y)×(-2x)$的值为(D)

A.$6$
B.$-6$
C.$24$或$-24$
D.$6$或$-6$

答案： 15.D 解析：因为$x$是2的倒数，$|y| = 6$，所以$x = \frac{1}{2}$，$y = \pm 6$.当$x = \frac{1}{2}$，$y = 6$时，$(-y) × (-2x) = 6$；当$x = \frac{1}{2}$，$y = -6$时，$(-y) × (-2x) = -6$.故选D.

16. 下列各式中积为正数的是(D)

A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-3)$
C.$(-2)×0×(-4)×(-5)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$

答案： 16.D 解析：A.$2 × 3 × 5 × (-4)$中负乘数的个数为1，故积为负数；
B.$2 × (-3) × (-4) × (-3)$中负乘数的个数为3，故积为负数；
C.$(-2) × 0 × (-4) × (-5)$中有0，积为0；
D.$(-2) × (-3) × (-4) × (-5)$中负乘数的个数为4，故积为正数.

17. 有理数$a$、$b$在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(D)

A.$a + b\gt0$
B.$ab\gt0$
C.$b - a\gt0$
D.$\vert b\vert - \vert a\vert\gt0$

答案： 17.D 解析：根据题图，可得$b ＜ 0 ＜ a$，且$a + b ＜ 0$.
因为$a + b ＜ 0$，所以选项A不符合题意；
因为$b ＜ 0$，$a ＞ 0$，所以$ab ＜ 0$，所以选项B不符合题意；
因为$b ＜ 0 ＜ a$，所以$b - a ＜ 0$，所以选项C不符合题意；
因为$b ＜ 0 ＜ a$，且$|b| ＞ |a|$，所以$|b| - |a| ＞ 0$，所以选项D符合题意.

18. $\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{2}$。

答案： 18.$\frac{3}{2}$

19. 计算：$4×(-3\frac{6}{7}) - 3×(-3\frac{6}{7}) - 6×3\frac{6}{7}=$$-27$。

答案： 19.$-27$ 解析：原式=$(-3\frac{6}{7}) × (4 - 3 + 6)=-\frac{27}{7} × 7 = -27$.

20. 定义一种新的运算“$*$”，规定有理数$a*b = 4ab$，如$2*3 = 4×2×3 = 24$。
(1) 求$3*(-4)$的值；
(2) 求$(-2)*(6*3)$的值。

答案： 20.解：
(1)$3 × (-4) = 4 × 3 × (-4) = -48$；
(2)$(-2) × (6 × 3)=(-2) × (4 × 6 × 3)=(-2) × 72 = 4 × (-2) × 72 = -576$.

21. 计算：
(1) $\vert -36\vert×(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4})$；
(2) $25×(-0.125)×(-4)×(-\frac{4}{5})×(-8)×1\frac{1}{4}$；
(3) $-99\frac{98}{99}×198$；
(4) $2.1×9\frac{4}{7}+1\frac{3}{4}×(-5)+2.1×\frac{3}{7}+\frac{1}{4}×(-5)$。

答案：
(3)原式=$36 × (-\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4}) = 36 × (-\frac{1}{2}) + 36 × \frac{2}{3} + 36 × (-\frac{1}{4}) = -18 + 24 - 9 = -3$；
(2)原式=$[25 × (-4)] × [(-\frac{1}{8}) × (-8)] × [(-\frac{4}{5}) × \frac{5}{4}] = 100$；
(3)原式=$(-100 + \frac{1}{99}) × 198 = -100 × 198 + \frac{1}{99} × 198 = -19800 + 2 = -19798$；
(4)原式=$2.1 × (9\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) + (-5) × (1\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = 2.1 × 10 + (-5) × 2 = 21 - 10 = 11$.