《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

17. 寒假期间，通信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方案：A. 计时制：0.05 元/分；B. 包月制：50 元/月(只限一台电脑上网). 另外，不管哪种收费方案，上网时都得加收通信费 0.02 元/分.
(1)设小明某月上网时间为 $ x $ 分钟，请写出两种付费方案下小明应该支付的费用.
(2)上网时间为多少时，两种方案付费一样多？
(3)如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案付费呢？

答案： 17.解:
(1)根据题意得A方案付费为(0.05+0.02)x元.
B方案付费为(50+0.02x)元.
(2)依题意列方程为(0.05+0.02)x=50+0.02x，
解得x=1000.
答:当上网时间为1000分钟时，两种方案付费一样多.
(3)当上网15小时，即900分钟时，
选择A方案需付费:(0.05+0.02)×900=63(元)；
选择B方案需付费:50+0.02×900=68(元).
因为63＜68，所以上网15小时时，选用A方案付费.

18. 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 50 元，成本价为 25 元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有 $ 0.5\ m^3 $ 污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案.
方案一：工厂将污水先净化处理后再排出，每处理 $ 1\ m^3 $ 污水所用的原料费为 2 元，并且每月排污设备损耗为 30000 元.
方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 $ 1\ m^3 $ 污水需付 14 元的排污费.
问：如果你作为厂长在既不污染环境又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案？ 请通过计算加以说明.

答案： 18.解:设工厂每月生产x件产品时，方案一与方案二每月利润一样，根据题意，得
(50-25)x-2×0.5x-30000=(50-25)x-14×0.5x，
解得x=5000.
即当工厂生产产品数量为5000件时，选择两种方案一样；
当工厂生产产品数量超过5000件时，选方案一；
当工厂生产产品数量少于5000件时，选方案二.