《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

16. 某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以$16$千米/时的速度行驶，则可在上班时刻前$5$分钟到达工厂；如果以$12$千米/时的速度行驶，则在工厂上班时刻后$5$分钟到达工厂。求这位工人的家到工厂的路程。

答案： 16.解:设这位工人的家到工厂的路程为$x$千米，根据题意得$\frac{x}{16}+\frac{5}{60}=\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$，解得$x=8$.
答:这位工人的家到工厂的路程为$8$千米.

17. 在有理数范围内定义运算“☆”：$a☆b = a + b - 1$，例如：$2☆3 = 2 + 3 - 1 = 4$。如果$2☆x = 1$，则$x$的值是(C)

A.$-1$
B.$1$
C.$0$
D.$2$

答案： 17.C 解析:由题意知:$2☆x=2+x-1=1+x$，又$2☆x=1$，所以$1+x=1$，所以$x=0$.故选C.

18. 下列变形正确的是(D)

A.由$3x + 7 = 32 - 2x$，移项，得$3x - 2x = 32 + 7$
B.由$2x - (x + 10) = 5x$，去括号，得$2x - x + 10 = 5x$
C.由$3x - 7x + 2x = 3$，合并同类项，得$-6x = 3$
D.由$3x = 3 - \frac{2x - 1}{3}$，去分母，得$9x = 9 - (2x - 1)$

答案： 18.D 解析:由$3x+7=32-2x$，移项，得$3x+2x=32-7$，则A选项不符合题意;由$2x-(x+10)=5x$，去括号，得$2x-x-10=5x$，则B选项不符合题意;由$3x-7x+2x=3$，合并同类项，得$-2x=3$，则C选项不符合题意;由$3x=3-\frac{2x-1}{3}$，去分母，得$9x=9-(2x-1)$，则D选项符合题意.故选D.

19. 设$P = 2y - 2$，$Q = 2y + 3$，若$2P - Q = 1$，则$y$的值是(B)

A.$0.4$
B.$4$
C.$-0.4$
D.$-2.5$

答案： 19.B 解析:因为$P=2y-2$，$Q=2y+3$，所以$2P-Q=2(2y-2)-(2y+3)=1$，解得$y=4$.故选B.

20. 小明解方程$\frac{2x - 1}{2} = \frac{x - a}{3} - 2$，去分母时，方程右边的$-2$忘记乘$6$，求出的解是$x = -\frac{1}{4}$，则$a$的值是(C)

A.$-4$
B.$\frac{9}{4}$
C.$1$
D.$-\frac{1}{2}$

答案： 20.C 解析:根据题意得$6x-3=2x-2a-2$，把$x=-\frac{1}{4}$代入得$-\frac{3}{2}-3=-\frac{1}{2}-2a-2$，解得$a=1$，故选C.

21. 按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是$10$，则最初输入的数是(C)

A.$4$
B.$\frac{5}{2}$
C.$\frac{17}{8}$
D.$\frac{65}{32}$

答案： 21.C 解析:由程序图可知$4[4(4x-6)-6]-6=10$，解得$x=\frac{17}{8}$.故选C.

22. 小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚了，被污染的方程是$2y + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}y -$，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，得知此方程的解是$y = -\frac{5}{3}$，于是他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是(B)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 22.B 解析:设所缺的部分为$x$，则$2y+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}y-x$，把$y=-\frac{5}{3}$代入，求得$x=2$.故选B.