《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

18. （10分）先化简，再求值：$2x^{3} - (7x^{2} - 9x) - 2(x^{3} - 3x + 4x)$，其中$x = -1$.

答案： 18.解：原式$=2x^3-7x^2+9x-2x^3+6x-8x=-7x^2+7x，$当x=-1时，原式=-7-7=-14.

19. （11分）$A$，$B$，$C$，$D$四个车站在同一直线上，位置如图所示，$A$，$B$两站之间的距离为$(a - b)$km，$B$，$C$两站之间的距离为$(2a - b)$km，$B$，$D$两站之间的距离为$(\frac{7}{2}a - 2b - 1)$km.
（1）求$A$，$C$两站之间的距离；
（2）若$A$，$C$两站之间的距离为$90$km，求$C$，$D$两站之间的距离.

答案： 19.解：
(1)A，C两站之间的距离为a-b+2a-b=(3a-2b)(km)；
(2)C，D两站之间的距离为$(\frac{7}{2}a-2b-1)-(2a-b)=(\frac{3}{2}a-b-1)(km)，$因为3a-2b=90，所以$\frac{3}{2}a-b=45，$所以C，D两站之间的距离为45-1=44(km).