《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

8. 多项式$A = 2(m^{2} - 3mn - n^{2})$，$B = m^{2} + 2amn + 2n^{2}$，如果$A - B$中不含$mn$项，则$a$的值为(A)

A.$-3$
B.$-4$
C.$3$
D.$-2$

答案： 8.A 解析：因为$A=2(m^2-3mn-n^2)，$$B=m^2+2amn+2n^2，$所以$A-B=2(m^2-3mn-n^2)-(m^2+2amn+2n^2)=2m^2-6mn-2n^2-m^2-2amn-2n^2=m^2-(6+2a)mn-4n^2.$因为A-B中不含mn项，所以6+2a=0，解得a=-3.

9. 下列说法中，不正确的是(C)

A.$\frac{xy - 1}{3}$是多项式
B.$6x^{2} - 3x + 1$的项是$6x^{2}$，$-3x$，$1$
C.多项式$4a^{3} - 3a^{4}b + 2$的次数是$4$
D.$x^{2} - 4x + 1$的一次项系数是$-4$

答案： 9.C 解析：$A.\frac{xy-1}{3}$是多项式，故该项不符合题意；$B.6x^2-3x+1$的项是$6x^2，$-3x，1，故该项不符合题意；C.多项式$4a^3-3a^4b+2$的次数是5，故该项符合题意；$D.x^2-4x+1$的一次项系数是-4，故该项不符合题意.故选C.

10. 有下列四个式子：①$0.1$；②$\frac{x + y}{2}$；③$\frac{2}{m}$；④$\frac{3}{\pi}$.其中不是整式的是③(填序号).

答案： 10.③

11. 减去$-3m$等于$5m^{2} - 3m - 5$的式子是5m^2-6m-5.

答案： $11.5m^2-6m-5 $解析：设这个式子为A，由题意，得$A-(-3m)=5m^2-3m-5，$$A=5m^2-3m-5-3m=5m^2-6m-5.$

12. 若代数式$2^{3}a^{m}b^{4}$是六次单项式，则$m =$2.

答案： 12.2 解析：因为$2^8a^nb^4$是六次单项式，所以m+4=6，所以m=2.

13. 若单项式$a^{m - 2}b^{n + 7}$与单项式$-3a^{4}b^{4}$的和仍是一个单项式，则$m - n =$9.

答案： 13.9 解析：由题意知，单项式$a^{m-2}b^{n+7}$与单项式$-3a^4b^3$是同类项，所以m-2=4，n+7=4，解得m=6，n=-3，故m-n=6-(-3)=9.

14. 化简：$-3a - a + b + 2b^{2} + a + b - 2b^{2} =$-3a+2b.

答案： 14.-3a+2b 解析：$-3a-a+b+2b^2+a+b-2b^2=(-3-1+1)a+(1+1)b+(2-2)b^2=-3a+2b.$

15. 已知关于$x$，$y$的单项式$2mx^{a}y^{4}$与$4x^{2}y^{b + 5}$的和等于$0$，则$3m + 2a + 4b =$-6.

答案： 15.-6 解析：因为单项式$2mx^ay^4$与$4x^2y^{b+5}$的和等于0，所以2m=-4，a=2，b+5=4，解得m=-2，a=2，b=-1，所以3m+2a+4b=-6+4-4=-6.

16. （11分）若$3x^{m}y^{n}$是关于$x$和$y$的五次单项式，求$m^{n}$的最大值.

答案： 16.解：因为3x^my^n是关于x和y的五次单项式，所以m+n=5.当m=1，n=4时，$m^n=1^4=1；$当m=2，n=3时，$m^n=2^3=8；$当m=3，n=2时，$m^n=3^2=9；$当m=4，n=1时，$m^n=4^1=4.$故m^n的最大值为9.