《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

14. 如图，数轴上一点$A$向左移动$2$个单位长度到达点$B$，再向右移动$5$个单位长度到达点$C$.若点$C$表示的数为$1$，则点$A$表示的数为(D)

A.$7$
B.$3$
C.$-3$
D.$-2$

答案： 14.D 解析：点$C$向左移动$5$个单位长度到达点$B$，则点$B$表示$-4$，点$B$向右移动$2$个单位长度到达点$A$，则点$A$表示的数为$-2$.

15. 若$a$是有理数，则下列叙述正确的是(C)

A.$a$一定是正数
B.$a$一定是负数
C.$a$可能是正数、负数或$0$
D.$-a$一定是负数

答案： 15.C

16. 在数轴上表示$-3$和$2020$的点之间的距离是(C)

A.$2020$
B.$2017$
C.$2023$
D.$-2023$

答案： 16.C 解析：表示$-3$的点在原点的左侧，距离原点$3$个单位长度，表示$2020$的点在原点的右侧，距离原点$2020$个单位长度，故两个点相距$2023$个单位长度.

17. 水平的数轴上点$A$表示数$-3$，将点$A$沿数轴移动$7$个单位长度得到点$B$，则点$B$表示的数是(D)

A.$4$
B.$-4$或$10$
C.$-10$
D.$-10$或$4$

答案：
17.D 解析：点$A$表示数$-3$，将点$A$沿数轴移动$7$个单位长度得到点$B$，如图，
　　　
当点$A$沿数轴向左移动时，点$B$表示的数为$-10$，
当点$A$沿数轴向右移动时，点$B$表示的数为$4$，
所以点$B$表示的数为$4$或$-10$，
故选D.

18. 在水平的数轴上有两个点$A$，$B$，点$A$表示$-3$，点$B$与点$A$相距$5.5$个单位长度，则点$B$表示的数为(B)

A.$-2.5$或$8.5$
B.$2.5$或$-8.5$
C.$-2.5$
D.$-8.5$

答案： 18.B 解析：因为点$A$表示$-3$，点$B$与点$A$相距$5.5$个单位长度，所以当点$B$在点$A$的左侧时，点$B$表示的数是$-8.5$；当点$B$在点$A$的右侧时，点$B$表示的数为$2.5$.

19. 如图，数轴上有三个点$A$，$B$，$C$，若点$A$，$B$表示的数互为相反数，则图中点$C$对应的数是(C)

A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$4$

答案： 19.C

20. 若$x - 1$的相反数是$-5$，则$x=$6.

答案： 20.6 解析：$x -1$的相反数是$-5$，所以$x -1 = 5$，故$x = 6$.

21. 在水平的数轴上，若点$A$，$B$表示的数互为相反数，点$A$在点$B$的右侧，并且这两点间的距离为$8$，则$A$，$B$两点所表示的数分别是4和-4.

答案： 21.$4 -4$ 解析：因为$A,B$两点表示的数互为相反数，且$A,B$两点间的距离为$8$，所以点$A,B$与原点的距离都是$4$，因为点$A$在$B$的右侧，所以点$A,B$表示的数分别是$4,-4$.

22. 已知$a$是$-[-(-5)]$的相反数，$b$比最小的正整数大$4$，$c$是相反数等于本身的数，则$3a + 2b + c$的值为25.

答案： 22.$25$ 解析：由$a$是$-[-(-5)]$的相反数知$a = 5$，因为最小的正整数为$1$，所以$b = 5$，相反数等于本身的数为$0$，所以$c = 0$，所以$3a + 2b + c = 3×5 + 2×5 + 0 = 25$.

23. 化简下列各式的符号，并回答问题：
$-[-(-4)]=$-4；
$-[-(+3.5)]=$3.5；
$-\{-[-(-5)]\}=$5；
$-\{-[- (+5)]\}=$-5.
(1)当$+5$前面有$2022$个负号时，化简后的结果是多少？
(2)当$-5$前面有$2023$个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？

答案： 23.解：$-[-(-4)] = -4$，$-[-(+3.5)] = 3.5$，
$-\{-[-(-5)]\} = 5$，$-\{-[-(+5)]\} = -5$.
(1)当$+5$前面有$2022$个负号时，化简后的结果是$5$.
(2)当$-5$前面有$2023$个负号时，化简后的结果是$5$.
规律：若一个数的前面有偶数个负号，则化简结果是其本身；
若一个数的前面有奇数个负号，则化简结果是这个数的相反数.