《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

7. 某市为了处理污水需要铺设一条长为 2 000 米的管道，实际施工时，××××××，设原计划每天铺设管道 $ x $ 米，则可列方程为 $ \frac{2000}{x} - \frac{2000}{x + 10} = 10 $，根据此情境，题目中的“××××××”表示所缺失的条件，这一条件为(D)

A.每天比原计划多铺设 10 米，结果延期 10 天完成任务
B.每天比原计划少铺设 10 米，结果延期 10 天完成任务
C.每天比原计划少铺设 10 米，结果提前 10 天完成任务
D.每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 10 天完成任务

答案： 7.D 解析:原计划每天铺设管道x米，则x + 10表示实际每天比原计划多铺设10米，而$\frac{2000}{x} - \frac{2000}{x + 10} = 10$则表示原计划的时间一实际用的时间 = 10天，可得缺失的条件为每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务.故选D.

8. 父亲和女儿的年龄之和是 91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 2 倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 $ \frac{1}{3} $，则女儿现在的年龄是(C)

A.24 岁
B.26 岁
C.28 岁
D.30 岁

答案： 8.C 解析:设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是(91 - x)岁，根据题意得$91 - x - x = 2x - \frac{1}{3}(91 - x)，$解得x = 28.故选C.

9. 一件商品售价为 7.20 元，利润是成本的 20%，若把利润提高到 30%，则售价要提高(C)

A.0.30 元
B.0.40 元
C.0.60 元
D.1.80 元

答案： 9.C 解析:设商品的成本价为x元，则7.20 - x = 20\%x，解得x = 6.设当售价为y元时，利润率为30\%，则y - 6 = 6×30\%，
解得y = 7.80，7.80 - 7.20 = 0.60(元).所以售价要提高0.60元.

10. 某中学甲、乙两班学生在开学时共有 90 人. 如果从甲班转入乙班 4 人，则甲班的学生数是乙班的 80%，那么开学时甲、乙两班分别有学生44人、46人.

答案： 10.44 46

11. 某工厂生产一批零件，计划在 20 天内完成，若每天多生产 4 个，则 15 天完成且还多生产 10 个. 设原计划每天生产 $ x $ 个，根据题意可列方程为20x = 15(x + 4) - 10.

答案： 11.20x = 15(x + 4) - 10 解析:若原计划每天生产x个，则实际每天生产(x + 4)个，根据原计划在20天内完成的任务实际15天完成且还多生产10个，可列方程为20x = 15(x + 4) - 10.

12. 某工厂第一车间的人数比第二车间人数的 $ \frac{4}{5} $ 少 30 人，如果从第二车间调 10 人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的 $ \frac{3}{4} $，求原来每个车间的人数.

答案： 13.解:设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为(68 - x)，
因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，
所以x人生产大齿轮的个数为16x，(68 - x)人生产小齿轮的个数为10×(68 - x).
由2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，可得
3×16x = 2×10×(68 - x)，
解得x = 20，68 - x = 68 - 20 = 48，
答:生产大齿轮的人数为20，生产小齿轮的人数为48.