《2025年新目标检测同步单元测试卷七年级数学上册人教版》

10. 比较下列各对数的大小：
（1）$-(-9)$ 和 $-(+9)$；
（2）$-|-7|$ 和 $-(-7)$；
（3）$|-(-3)|$ 和 $-|-3|$；
（4）$-\frac{4}{5}$ 和 $-|-\frac{4}{3}|$。

答案： 10.解:
(1)$-(-9)=9$，$-(+9)= -9$，$9＞-9$，所以$-(-9)＞-(+9)$;
(2)$- \vert -7 \vert = -7$，$-(-7)=7$，$-7＜7$，所以$- \vert -7 \vert ＜ -(-7)$;
(3)$\vert -(-3) \vert =3$，$- \vert -3 \vert = -3$，$3＞ -3$，所以$\vert -(-3) \vert ＞ - \vert -3 \vert$;
(4)$- \vert -\frac{4}{3} \vert = -\frac{4}{3}$，$-\frac{4}{5} ＞ -\frac{4}{3}$，所以$-\frac{4}{5} ＞ - \vert -\frac{4}{3} \vert$.

11. 已知 $|a| = 3$，$|b| = 5$，且 $a ＜ b$，求 $a$ 和 $b$ 的值。

答案： 11.解:因为$\vert a \vert=3$，$\vert b \vert=5$，所以$a = \pm3$，$b = \pm5$.
因为$a＜b$，所以$a=3$，$b=5$或$a= -3$，$b=5$.

12. 数轴上表示数 $m$ 和 $m + 2$ 的点到原点的距离相等，则 $m$ 为(D)

A.$-2$
B.$2$
C.$1$
D.$-1$

答案： 12.D 解析:因为数轴上表示数m和$m + 2$的点到原点的距离相等，$m + 2＞m$，所以m和$m + 2$互为相反数，所以$m + m + 2 = 0$，解得$m = -1$.故选D.

13. 如图，已知数轴上 $A$，$B$ 两点表示的数分别是 $a$，$b$，则下列各式中正确的是(D)

A.$-b ＞ a$
B.$-a ＞ b$
C.$-a ＜ -b$
D.$b ＞ -a ＞ a ＞ -b$

答案： 13.D 解析:A,B两点所表示的数为a,b，则可在数轴上把表示-a,-b的点标出来，如图.
根据数轴上的点所表示的数的特征可知，$b＞ -a＞0＞a＞ -b$.故选D.

14. 有下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；
②$-a$ 一定是一个负数；
③没有绝对值为 $-3$ 的数；
④若 $|a| = a$，则 $a$ 是一个正数；
⑤在水平的数轴原点左边离原点越远的点表示的数越小。
其中正确的有(C)

A.$0$ 个
B.$3$ 个
C.$2$ 个
D.$4$ 个

答案： 14.C 解析:一个数的绝对值一定是非负数，故①错误，③正确;当$a = 0$或$a＜0$时，-a不是负数，故②错误;当$a = 0$时，$\vert a \vert = a$，但a不是正数，故④错误;在水平的数轴原点的左侧距离原点越远的点表示的数越小，故⑤正确.